名校
解题方法
1 . 某奶茶店今年年初花费16万元购买了一台制作冰淇淋的设备,经估算,该设备每年可为该奶茶店提供12万元的总收入.已知使用x年(x为正整数)所需的各种维护费用总计为万元(今年为第一年).
(1)试问:该奶茶店第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该奶茶店在若干年后要卖出该冰淇淋设备,有以下两种方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元的价格卖出该设备;
②当年均盈利达到最大值时,以2万元的价格卖出该设备.
试问哪一种方案较为划算?请说明理由.
(1)试问:该奶茶店第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该奶茶店在若干年后要卖出该冰淇淋设备,有以下两种方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元的价格卖出该设备;
②当年均盈利达到最大值时,以2万元的价格卖出该设备.
试问哪一种方案较为划算?请说明理由.
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解题方法
2 . 某运输公司今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该公司预计从第1年到第n年()花在该台运输车上的维护费用总计为万元,该车每年运输收入为25万元.
(1)该车运输几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值);
(2)若该车运输若干年后,处理方案有两种:①当年平均盈利达到最大值时,以15万元的价格卖出;②当盈利总额达到最大值时,以6万元的价格卖出.哪一种方案较为合算?请说明理由.
(1)该车运输几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值);
(2)若该车运输若干年后,处理方案有两种:①当年平均盈利达到最大值时,以15万元的价格卖出;②当盈利总额达到最大值时,以6万元的价格卖出.哪一种方案较为合算?请说明理由.
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3 . 某商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元.该商店定制了两种优惠方案;
方案一:买一只茶壶赠送一只茶杯;
方案二:总价打9折.
某顾客欲购买茶壶4只,茶杯若干只(不少于4只),若购买茶杯数为x只,付款总钱数为y元,分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯,两种方案中哪一种更省钱.
方案一:买一只茶壶赠送一只茶杯;
方案二:总价打9折.
某顾客欲购买茶壶4只,茶杯若干只(不少于4只),若购买茶杯数为x只,付款总钱数为y元,分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯,两种方案中哪一种更省钱.
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2022-11-04更新
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213次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题
广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)北京市第五十六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 汤姆今年年初用16万元购进一辆汽车,每天下午跑滴滴出租车,经估算,每年可有16万元的总收入,已知使用x年()所需的各种费用(维修、保险、耗油等)总计为万元(今年为第一年).
(1)该出租车第几年开始赢利(总收入超过总支出)?
(2)该车若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以1万元价格卖出;
②当年平均赢利达到最大值时,以10万元卖出.
试问哪一种方案较为合算?请说明理由.
(1)该出租车第几年开始赢利(总收入超过总支出)?
(2)该车若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以1万元价格卖出;
②当年平均赢利达到最大值时,以10万元卖出.
试问哪一种方案较为合算?请说明理由.
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2020-11-28更新
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338次组卷
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8卷引用:浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷373浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】在线数学20(已下线)【新东方】在线数学 (14)(已下线)【新东方】【2020】【高一上】【期中】【萧山中学】【数学】【袁元收集】重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题
解题方法
5 . 2023年杭州亚运会已经圆满结束.杭州凭借其先进的体育基础设施和丰富的办赛经验,成为举办体育赛事的理想城市.为了助力杭州的绿色发展,进一步做好垃圾分类处理,当地某企业引进一个把厨余垃圾加工处理为某化工产品的项目.已知该企业日加工处理厨余垃圾量x(单位:吨)最少为70吨,最多为100吨.日加工处理总成本y(单位:元)与日加工处理厨余垃圾量x之间的函数关系可近似的表示为且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元.
(1)该企业日加工处理厨余垃圾量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业日加工处理厨余垃圾处于亏损状态还是盈利状态?
(2)为了使该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,要求企业从以下两种方案中选择其中的一种.
方案一:每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
方案二:根据日加工处理厨余垃圾量x进行财政补贴,金额为30x元.
如果你是企业的决策者,从企业获得最大利润的角度考虑,你会选择哪种补贴方案?为什么?
(1)该企业日加工处理厨余垃圾量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业日加工处理厨余垃圾处于亏损状态还是盈利状态?
(2)为了使该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,要求企业从以下两种方案中选择其中的一种.
方案一:每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
方案二:根据日加工处理厨余垃圾量x进行财政补贴,金额为30x元.
如果你是企业的决策者,从企业获得最大利润的角度考虑,你会选择哪种补贴方案?为什么?
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名校
6 . 某饼庄推出两款新品月饼,分别为流心月饼和冰淇淋月饼,已知流心月饼的单价为x元,冰淇淋月饼的单价为y元,且.现有两种购买方案()
方案一:流心月饼的购买数量为a个,冰淇淋月饼的购买数量为b个.
方案二:流心月饼的购买数量为b个,冰淇淋月饼的购买数量为a个.
(1)试问采用哪种购买方案花费更少?请说明理由.
(2)若a,b,x,y满足,,求这两种方案花费的差值S的最小值(注;差值较大值较小值).
方案一:流心月饼的购买数量为a个,冰淇淋月饼的购买数量为b个.
方案二:流心月饼的购买数量为b个,冰淇淋月饼的购买数量为a个.
(1)试问采用哪种购买方案花费更少?请说明理由.
(2)若a,b,x,y满足,,求这两种方案花费的差值S的最小值(注;差值较大值较小值).
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2023-10-12更新
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351次组卷
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5卷引用:陕西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月选科调考数学试题
名校
7 . 某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船,每年的捕捞可有50万元的总收入,已知使用年()所需(包括维修费)的各种费用总计为万元.
(1)该船捞捕第几年开始赢利(总收入超过总支出,今年为第一年)?
(2)该船若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以8万元价格卖出;
②当年平均赢利达到最大值时,以26万元卖出,问哪一种方案较为合算?请说明理由.
(1)该船捞捕第几年开始赢利(总收入超过总支出,今年为第一年)?
(2)该船若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以8万元价格卖出;
②当年平均赢利达到最大值时,以26万元卖出,问哪一种方案较为合算?请说明理由.
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2020-03-04更新
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504次组卷
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4卷引用:广东省江门市台山市华侨中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 去年以来新冠肆虐,我国在党中央的领导下迅速控制住新冠疫情,但完全消除新冠的威胁仍需要长期的努力.某医疗企业为了配合国家的防疫战略,决定投入万元再上一套生产设备,预计使用该设备后前年的支出成本为万元,每年的销售收入万元.
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.(注:)
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.(注:)
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2022-10-29更新
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484次组卷
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5卷引用:2.3 二次函数与一元二次方程、不等式练习
名校
9 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入,投入90万元安装了一套新的生产设备,预计使用该设备后前年的支出成本为万元,每年的销售收入95万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
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2022-11-03更新
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1599次组卷
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23卷引用:河北省定州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河北省定州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市第二实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省保定市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市渝北区松树桥中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)福建省莆田励志中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学练习试题广西壮族自治区玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省豫南九校2020-2021学年上期高二第三次联考(11月)文数试卷试题河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西三新学术联盟2021-2022学年高一1 月期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省丹东市第四中学2022-2023学年高一学期期中考试数学预测卷(一)湖南省株洲市攸县长鸿实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省仙桃市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广西桂林市奎光中学2022-2023学年高一上学期期中测试数学试题
10 . 某公司拟投资100万元,有两种投资方案可供选择:一种是年利率为10%,按单利计算,5年后收回本金和利息;另一种是年利率为9%,按每年复利一次计算,5年后收回本金和利息.哪一种投资更有利?这种投资比另一种投资5年可多得利息多少元?(结果精确到0.01万元)
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2017-11-25更新
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469次组卷
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7卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第四课时 不同函数增长的差异
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第四课时 不同函数增长的差异北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 函数应用 §2 实际问题中的函数模型 §2.1 实际问题的函数刻画+ §2.2 用函数模型解决实际问题2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.1几类不同增长的函数模型2【新教材精创】8.2.1+几个函数模型的比较+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】8.2.1+几个函数模型的比较+教学设计-苏教版高中数学必修第一册(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 8.2.1 几个函数模型的比较