1 . 定义：将人每小时步行扫过地面的面积记为人的扫码速度，单位是平方公里/小时，如扫码速度为1平方公里/小时表示人每小时步行扫过的面积为1平方公里.十一黄金周期间，黄山景区是中国最繁忙的景区之一.假设黄山上的游客游玩的扫码速度为（单位：平方公里/小时），游客的密集度为（单位：人/平方公里），当黄山上的游客密集度为250人/平方公里时，景区道路拥堵，此时游客的步行速度为0；当游客密集度不超过50人/平方公里时，游客游玩的扫码速度为5平方公里/小时，数据统计表明：当时，游客的扫码速度是游客密集度的一次函数.
(1)当时，求函数的表达式；
(2)当游客密集度为多少时，单位时间内通过的游客数量可以达到最大值？

2 . 已知集合，，．
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围．

3 . 已知函数．
（1）求的值；
（2）当的定义域为时，求的值域；

4 . 求下列函数的值域.
（1）；
（2）.

5 . 已知函数的定义域为，的值域为．
（Ⅰ）求、；
（Ⅱ）求．

6 . 已知一次函数是增函数且满足．
（1）求函数的表达式；
（2）若不等式对于一切恒成立，求实数的取值范围．