名校
1 . 设集合
为
元数集，若的2个非空子集
满足：
，则称为的一个二阶划分．记
中所有元素之和为
中所有元素之和为
．
(1)若
，求的一个二阶划分，使得
；
(2)若
．求证：不存在的二阶划分满足
；
(3)若
为的一个二阶划分，满足：①若
，则
；②若
，则
．记
为符合条件的的个数，求的解析式．
为元数集，若的2个非空子集满足：，则称为的一个二阶划分．记中所有元素之和为中所有元素之和为．(1)若
，求的一个二阶划分，使得；(2)若
．求证：不存在的二阶划分满足；(3)若
为的一个二阶划分，满足：①若，则；②若，则．记为符合条件的的个数，求的解析式．
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2023-07-17更新
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508次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型40题专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
2 . 已知
，函数
．
(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
(2)记
在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，恒有成立，求实数的取值范围．
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2022-06-23更新
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3354次组卷
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8卷引用：山东省临沂滨河高级中学 2022-2023 学年高一下学期开学摸底考试数学试题
