名校
解题方法
1 . 定义在上的函数满足:对任意的,都有,且当,.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:在上是减函数;
(3)解不等式:;
(4)求证:.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:在上是减函数;
(3)解不等式:;
(4)求证:.
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2022-11-15更新
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1003次组卷
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4卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知连续函数f(x)对任意实数x恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2,则以下说法中正确的是( )
A.f(0)=0 |
B.f(x)是R上的奇函数 |
C.f(x)在[-3,3]上的最大值是6 |
D.不等式的解集为 |
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2021-07-10更新
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2777次组卷
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13卷引用:重庆市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
重庆市2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题22 3.3 函数的奇偶性--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省滨州市2023届高三模拟练习数学试题(已下线)专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题湖南省永州市祁阳市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
3 . 设是上的减函数,且对任意实数,,都有;函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)若,,且 (①存在;②对任意),不等式成立,求实数的取值范围.
请从以上两个条件中选择一个填在横线处,并完成求解.
(3)当时,若关于的不等式与的解集相等且非空,求的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)若,,且 (①存在;②对任意),不等式成立,求实数的取值范围.
请从以上两个条件中选择一个填在横线处,并完成求解.
(3)当时,若关于的不等式与的解集相等且非空,求的取值范围.
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2020-11-30更新
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555次组卷
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4卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省棠湖中学云教联盟2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题08 《函数概念与性质》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
名校
4 . 定义在R的单调增函数对任意x,,都有
(1)求证:为奇函数.
(2)若对任意恒成立,求实数k的求值范围.
(1)求证:为奇函数.
(2)若对任意恒成立,求实数k的求值范围.
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2019-11-19更新
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343次组卷
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2卷引用:重庆市秀山高级中学校2021届高三上学期9月月考数学试题
名校
5 . 定义在非零实数集上的函数对任意非零实数满足:,且当时.
(1)求及的值;
(2)求证:是偶函数;
(3)解不等式:.
(1)求及的值;
(2)求证:是偶函数;
(3)解不等式:.
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2019-10-23更新
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979次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市凤冈县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的偶函数,其导函数为.当时,恒有,若,则不等式的解集为
A. | B. |
C. | D. |
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2019-09-08更新
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2350次组卷
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14卷引用:重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学(理科)试题福建省三明市永安市第三中学2020届高三上学期期中数学(文)试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末数学(理)试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高三12月月考数学(文)试题2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学(理)试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期末数学(文)模拟试题(已下线)专题2-4 构造函数以及切线-1
7 . 已知函数是定义在R上的奇函数,为偶函数,且,则
A.2 | B.1 | C.0 | D. |
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2019-01-27更新
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1490次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0},对定义域内的任意,都有f(·)=f()+f(),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.
(1)证明:(x)是偶函数;
(2)证明:(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式(2-1)<2.
(1)证明:(x)是偶函数;
(2)证明:(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式(2-1)<2.
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2018-10-30更新
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1807次组卷
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8卷引用:【全国百强校】重庆市江津中学校2018-2019学年高一上学期第一次阶段考试(10月)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是定义在上的奇函数,且对任意,若都有成立,则关于的不等式的解为_________________ .
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2017-11-09更新
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962次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题
重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题浙江省宁波市慈溪中学2020-2021学年高一创新班上学期月考数学试题(已下线)第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)