名校
1 . 若函数
满足
且
,则称函数
为“
函数”.
(1)试判断
是否为“
函数”,并说明理由;
(2)函数
为“
函数”,且当
时,
,求
的解析式,并写出在
上的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,当
时,关于
的方程
(
为常数)有解,记该方程所有解的和为
,求
.
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(1)试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a185071eb029625e2c6d349e021168b8.png)
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(2)函数
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(3)在(2)的条件下,当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8bfd47b7c68564110c720e9246a02ff.png)
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2022-05-08更新
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1283次组卷
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6卷引用:北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
,
,如果对于定义域D内的任意实数x,总存在非零常数T,恒有
成立,其中m为给定的非零常数,则称函数
是D上的“周期为T的m级类周期函数”.已知定义在
上的函数
,当
时,
.
(1)若
是
上“周期为1的2级类周期函数”,
①求
的值;
②分别求出
在
和
上的函数解析式;
(2)若函数
是
上“周期为1的m级类周期函数”,且在
上单调递减,求实数m的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d31d07e0e178dd81de9ab409d9475e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3477e3f73ba9a432693edd3fbe8330fc.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac19e9bffaca49026712956ba5eb339.png)
②分别求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c032f402a4673407ebb0ead150bfd8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2efe10c0591b41c42c7b6836023081b3.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
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2022-01-24更新
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595次组卷
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2卷引用:山东省聊城第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知
是定义在
上的偶函数,
,且当
时,
,则下列说法正确的是(
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecb23f9f38ea0d7f0fb43f69a63e2193.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7dbb416ec1ff1984a724a4f48bf692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267e6d77aabbebe52e7aca993368d874.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b9883366b07cb0b52a02224a81a5ac5.png)
A.![]() |
B.当![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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2021-08-27更新
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555次组卷
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4卷引用:甘肃省武威第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如果函数
的定义域为
,对于定义域内的任意
存在实数
使得
成立,则称此函数具有“
性质”.
(1)判断函数
是否具有“
性质”,若具有“
性质”,写出所有
的值;若不具有“
性质”,请说明理由.
(2)设函数
具有“
性质”,且当
时,
,求当
时函数
的解析式;若
与![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cca39b30b0b8e769293e13546b91f35.png)
交点个数为1001个,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fa3b92df8c75839b421bd3f9c974f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e91a18862bb48be69b5b72d2125d358a.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e91a18862bb48be69b5b72d2125d358a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e91a18862bb48be69b5b72d2125d358a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e91a18862bb48be69b5b72d2125d358a.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc6e69ad1a27916fb5c3d5901ded134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c86c2570913b742194ae5cbb698d37d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b06ba630c1ea702753cb6bbc8099aafd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef00b96007d1cc4e155fde29767203b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
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真题
名校
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且满足
,则
的值为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78132753bd0d62932f7ff62a7046f7ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45cc3f52cd9edf88e49e2409f050108d.png)
A.-1 | B.0 | C.1 | D.2 |
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2011-02-26更新
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2475次组卷
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23卷引用:1.1 周期变化 同步课时作业 -2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修(第二册)
1.1 周期变化 同步课时作业 -2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修(第二册)广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛(已下线)2010-2011学年甘肃省天水市一中第二学段第一次检测考试数学试题2015-2016学年河北冀州中学高一下期末文科数学试卷2016-2017学年山西太原外国语学校高一10月月考数学试卷人教版2017-2018学年必修一阶段质量检测(一)数学试题(已下线)活页作业13 函数的性质及应用-2018年数学同步优化指导(北师大版必修1)河北省沧州市黄骅中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题1.1周期变化同步练习-2022-2023学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)2011届江西省南昌市铁路一中高三第一次月考理科数学卷(已下线)2011年山西大学附中高二二月月考数学理卷河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题六 函数的奇偶性与周期性 押题专练(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题六 函数的奇偶性与周期性 押题专练(已下线)【走进新高考】(人教A版必修一)1.3.3 函数的奇偶性(第1课时) 同步练习01步步高高二数学暑假作业:【文】暑假学习效果验收考试步步高高二数学暑假作业:【理】暑假学习效果验收考试沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 二、函数及其性质甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学文科试题2006 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(山东卷)2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题(已下线)考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员【练】