名校
1 . 已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的局部对称点.
（1）证明：函数
在区间
内必有局部对称点；
（2）若函数
在R上有局部对称点，求实数m的取值范围.
，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.（1）证明：函数
在区间内必有局部对称点；（2）若函数
在R上有局部对称点，求实数m的取值范围.
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2020-05-14更新
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562次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情检测数学试题（已下线）第05讲-函数的单调性与最值-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，点
点关于原点
对称的点为
二次函数
的图像经过点
和点回答以下问题：
（1）用
表示
和的图像的顶点的纵坐标；
（2）证明：若二次函数的图像上的点
满足
，则向量
与
的数量积大于
.
（3）当变化时，求
中二次函数顶点纵坐标
的最大值，并求出此时的值.
中，点点关于原点对称的点为二次函数的图像经过点和点回答以下问题：（1）用
表示和的图像的顶点的纵坐标；（2）证明：若二次函数
的图像上的点满足，则向量与的数量积大于.（3）当变
化时，求中二次函数顶点纵坐标的最大值，并求出此时的值.
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