名校
1 . 咖啡适度饮用可以提神醒脑、消除疲劳，让人精神振奋．冲咖啡对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是
，空气的温度是
，经过
分钟后物体的温度为
满足
．研究表明，咖啡的最佳饮用口感会出现在
．现有一杯
的热水用来冲咖啡，经测量室温为
，那么为了获得最佳饮用口感，从冲咖啡开始大约需要等待____________ 分钟．（结果保留整数）（参考数据：
）
，空气的温度是，经过分钟后物体的温度为满足．研究表明，咖啡的最佳饮用口感会出现在．现有一杯的热水用来冲咖啡，经测量室温为，那么为了获得最佳饮用口感，从冲咖啡开始大约需要等待）
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2023-11-22更新
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477次组卷
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2卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
2 . 研究发现某国道路上的车辆平均速度
与行驶地区的人口密度
（人/
）有如下关系：
，其中k是一个常数．若已知该国人口密度为a人/的地区的车辆平均速度为
，则该国人口密度为
人/的地区的车辆平均速度是______ 
．
与行驶地区的人口密度（人/）有如下关系：，其中k是一个常数．若已知该国人口密度为a人/的地区的车辆平均速度为，则该国人口密度为人/的地区的车辆平均速度是．
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3 . 当物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度是
，经过一段时间后的温度是
，则
，其中
称为环境温度，
称为半衰期，现有一杯
的热水，放在
的房间中，如果水温降到
需要
分钟．那么在16
环境下，水温从降到
时，需要_______ 分钟．
，经过一段时间后的温度是，则，其中称为环境温度，称为半衰期，现有一杯的热水，放在的房间中，如果水温降到需要分钟．那么在16环境下，水温从降到时，需要
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2023-09-04更新
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450次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
湖北省黄冈市麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块二 专题4《幂函数、指数与指数函数》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）4.2.1 指数函数的概念-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）4.2.2指数函数的图象与性质（第3课时）
名校
4 . 如图所示，将桶1中的水缓慢注入空桶2中，开始时桶1中有a升水，t min后剩余的水符合指数衰减曲线
，那么桶2中的水就是
．假设过5min后，桶1和桶2的水量相等，则再过m min后桶1中的水只有
升，则m的值为_______________ ．
，那么桶2中的水就是．假设过5min后，桶1和桶2的水量相等，则再过m min后桶1中的水只有升，则m的值为
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2022-12-17更新
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130次组卷
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5卷引用：浙江省杭州第十四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 秋冬季是流感的高发季节，为了预防流感，某学校决定用药熏消毒法对所有教室进行消毒.如图所示，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量
（
）与时间（
）（
）成正比；药物释放完毕后，与t的函数关系式为
（
为常数，
），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到
（）以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前__________ 小时进行消毒工作.
（）与时间（）（）成正比；药物释放完毕后，与t的函数关系式为（为常数，），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到（）以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前
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2022-11-12更新
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324次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
6 . 某驾驶员喝酒后血液中的酒精含量
（毫克/毫升）随时间
（小时）变化的规律近似满足表达式
《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过
毫克/毫升此驾驶员至少要过小时后才能开车___________ .（精确到
小时）
（毫克/毫升）随时间（小时）变化的规律近似满足表达式《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过毫克/毫升此驾驶员至少要过小时后才能开车小时）
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2022-11-11更新
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1050次组卷
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14卷引用：上海市西南位育中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
上海市西南位育中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题上海市文建中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期网课摸底考试数学试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第13课时练习卷（已下线）第三章 3 指数函数(二)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）【市级联考】四川省广安市2018-2019学年高一（上）期末数学试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高三10月月考数学试题广西梧州市蒙山县蒙山中学2019-2020学年度高一上学期第二次月考数学试题（已下线）[新教材精创] 6.2.2 指数函数性质与应用练习-苏教版高中数学必修第一册湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题4 指数函数与对数函数4.2指数函数课时练习（已下线）第六章 幂函数、指数函数和对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（讲义）
名校
7 . 在做好疫情防护工作时，常常用到酒精消毒.某人从盛有1L纯酒精的容器中倒出
L，然后用水填满：再倒出L，又用水填满，连续进行5次操作，容器中的纯酒精还剩下多少___________ L.
L，然后用水填满：再倒出L，又用水填满，连续进行5次操作，容器中的纯酒精还剩下多少
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2022-11-06更新
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848次组卷
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2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
8 . 爱护环境人人有责，如今大气污染成为全球比较严重的问题.企业在生产中产生的废气要经过净化过滤后才可排放，某企业在净化过滤废气的过程中污染物含量
（单位：mg/L）与过滤时间（单位：h）间的关系为
（其中
，
是正的常数）.若在前5h的过滤过程中污染物被净化过滤了50%，则废气净化用时10h，废气中污染物含量占未过滤前污染物含量的百分比为___________ .
（单位：mg/L）与过滤时间（单位：h）间的关系为（其中，是正的常数）.若在前5h的过滤过程中污染物被净化过滤了50%，则废气净化用时10h，废气中污染物含量占未过滤前污染物含量的百分比为
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2022-10-30更新
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480次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期教学测评期中卷数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示是某池塘中的浮萍蔓延的面积
与时间t（月）的关系：
，有以下叙述：
①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时，浮萍蔓延的面积就会超过
；
③浮萍从
蔓延到
需要经过1.5个月；
④浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到
、
、
所经过的时间分别为
、
、
，则
．
其中正确的是______ （填序号）．
与时间t（月）的关系：，有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时，浮萍蔓延的面积就会超过
；③浮萍从
蔓延到需要经过1.5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到
、、所经过的时间分别为、、，则．其中正确的是
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2022-03-24更新
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329次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 某池塘里原有一块浮萍，浮萍蔓延后的面积
（单位：平方米）与时间（单位：月）的关系式为
（
且
）图象如图所示. 则下列结论：
①浮萍蔓延每个月增长的面积都相同；
②浮萍蔓延
个月后的面积是浮萍蔓延
个月后的面积的；
③浮萍蔓延每个月增长率相同，都是
；
④浮萍蔓延到平方米所经过的时间与蔓延到
平方米所经过的时间的和比蔓延到
平方米所经过的时间少.
其中正确结论的序号是_____ ．
（单位：平方米）与时间（单位：月）的关系式为（且）图象如图所示. 则下列结论：①浮萍蔓延每个月增长的面积都相同；
②浮萍蔓延
个月后的面积是浮萍蔓延个月后的面积的；③浮萍蔓延每个月增长率相同，都是
；④浮萍蔓延到
平方米所经过的时间与蔓延到平方米所经过的时间的和比蔓延到平方米所经过的时间少. 其中正确结论的序号是
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2022-01-16更新
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631次组卷
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4卷引用：北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
