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1 . 双曲正弦函数
和双曲余弦函数
在工程学中有广泛的应用，也具有许多迷人的数学性质．若直线
与双曲余弦函数
和双曲正弦函数
的图象分别相交于点
、
，曲线在处的切线与曲线在处切线相交于点
，则如下命题中为真命题的有______ （填上所有真命题的序号）．
①
，
；
②
；
③点必在曲线
上；
④
的面积随
的增大而减小．
和双曲余弦函数在工程学中有广泛的应用，也具有许多迷人的数学性质．若直线与双曲余弦函数和双曲正弦函数的图象分别相交于点、，曲线在处的切线与曲线在处切线相交于点，则如下命题中为真命题的有①
，；②
；③点
必在曲线上；④
的面积随的增大而减小．
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2 . 下列计算正确的有（ ）
A． （ ， ） | B． |
C． | D．已知 ，则 |
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2021-11-25更新
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899次组卷
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6卷引用：4.1.1 n次方根与分数指数幂练习
4.1.1 n次方根与分数指数幂练习第四章 指数函数、对数函数与幂函数章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)福建省福州第八中学2022-2023学年高一上学期12月份适应性练习数学试题（已下线）突破4.1 指数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 以模型
去拟合一组数据时，已知如下数据：
，
则实数k的值为_______ .
去拟合一组数据时，已知如下数据：，则实数k的值为
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4 . 已知函数
，记
，
，求
在区间
上的平均变化率
，并说明当
不断增大时的变化趋势.
，记，，求在区间上的平均变化率，并说明当不断增大时的变化趋势.
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2021-10-02更新
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235次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第一节 课时1函数的平均变化率
5 . 已知某气球的体积V（单位：L）与半径r（单位：dm）之间的函数关系是
.
(1)求半径r关于体积V的函数
.
(2)分别求气球的体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L的过程中半径r的平均变化率（精确到0.01），并比较哪个过程中半径变化较快？此结论说明什么意义？
（注：
，
）
.(1)求半径r关于体积V的函数
.(2)分别求气球的体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L的过程中半径r的平均变化率（精确到0.01），并比较哪个过程中半径变化较快？此结论说明什么意义？
（注：
，）
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