指数函数最值与不等式的综合问题单选题练习题及答案-河北高中数学-组卷网

23-24高三上·河南周口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据指数函数的最值求参数指数函数最值与不等式的综合问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知函数

，若

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 1234次组卷 | 5卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·河北衡水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

含参指数函数的最值指数函数最值与不等式的综合问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

2 . 已知函数

，若

时

，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-15更新 | 506次组卷 | 4卷引用：河北省深州市中学2022届高三上学期期末数学试题

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19-20高一上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题指数函数模型的应用（1）

3 . 某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的

.已知在过滤过程中的污染物的残留数量

（单位：毫克/升）与过滤时间

（单位：小时）之间的函数关系为

（

为常数，

为原污染物总量）.若前

个小时废气中的污染物被过滤掉了

，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤

小时，则正整数

的最小值为（）（参考数据：取

）

A．

B．

C．

D．

2020-01-07更新 | 1424次组卷 | 12卷引用：河北省2019-2020学年高一上学期第三次选科调研数学试题

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18-19高一上·安徽阜阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题基本（均值）不等式的应用

名校

4 . 若关于

的方程

有解，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-11-01更新 | 2763次组卷 | 7卷引用：河北省张家口市第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题

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18-19高二下·河北保定·期中

单选题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题对数函数最值与不等式的综合问题

名校

5 . 定义新运算

：当

时，

；当

时，

.设函数

，则

在

上值域为

A．

B．

C．

D．

2019-05-05更新 | 548次组卷 | 3卷引用：【市级联考】河北省定州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2018·广西贵港·一模

单选题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题对数函数最值与不等式的综合问题

名校

6 . 若不等式

对任意的

恒成立，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-12-22更新 | 898次组卷 | 4卷引用：河北省定州中学2017-2018学年高二（承智班）上学期期末考试数学试题

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12-13高三下·山东临沂·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用指数函数最值与不等式的综合问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域求解指数函数复合型函数的值域或最值

7 . 定义域为

的函数

满足

，当

时，

，若

时，

恒成立，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 696次组卷 | 16卷引用：2013-2014学年河北省邢台一中高二下学期第一次月考文科数学试卷

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2016·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题利用不等式求值或取值范围由对数函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

解题方法

含对数不等式问题利用函数单调性解不等式

8 . 若不等式

对任意

恒成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 618次组卷 | 1卷引用：2016届河北省衡水中学高三上学期一调考试理科数学试卷

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