名校
解题方法
1 . 已知两个变量且满足关系式,且是的函数.
(1)写出该函数的表达式,值域和单调区间(不必证明);
(2)在坐标系中画出该函数的图象(直接作图,不必写过程及理由).
(1)写出该函数的表达式,值域和单调区间(不必证明);
(2)在坐标系中画出该函数的图象(直接作图,不必写过程及理由).
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2 . 已知为定义在区间上的偶函数,当时,.
(1)当时,求函数的解析式;
(2)在给出的坐标系中画出函数的图象,写出函数的单调区间,并指出单调性.
(1)当时,求函数的解析式;
(2)在给出的坐标系中画出函数的图象,写出函数的单调区间,并指出单调性.
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名校
解题方法
3 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量(单位:百万个)与培养时间(单位:小时)的关系为:
根据表格中的数据画出散点图如下:
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系,现有以下三种模型供选择:
①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第2小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到6百万个.
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为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系,现有以下三种模型供选择:
①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第2小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到6百万个.
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2023-01-15更新
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956次组卷
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6卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 对于等式,如果将视为自变量,视为常数,为关于(即)的函数,记为,那么,是幂函数;如果将视为常数,视为自变量,为关于(即)的函数,记为,那么,是指数函数;如果将视为常数,视为自变量为关于(即)的函数,记为,那么,是对数函数.事实上,由这个等式还可以得到更多的函数模型.例如,如果为常数(为自然对数的底数),将视为自变量,则为的函数,记为.
(1)试将表示成的函数;
(2)函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等,请根据你学习到的函数知识直接写出该函数的性质,不必证明.并尝试在所给坐标系中画出函数的图象.
(1)试将表示成的函数;
(2)函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等,请根据你学习到的函数知识直接写出该函数的性质,不必证明.并尝试在所给坐标系中画出函数的图象.
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5 . 已知函数且点(4,2)在函数f(x)的图象上.
(1)求函数f(x)的解析式,并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象;
(2)求不等式f(x)<1的解集;
(3)若方程f(x)-2m=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
(1)求函数f(x)的解析式,并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象;
(2)求不等式f(x)<1的解集;
(3)若方程f(x)-2m=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
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2018-12-02更新
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1573次组卷
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10卷引用:广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 模块综合测试河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一上学期第三次素质检测数学(理)试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题四 指数运算与指数函数、对数运算与对数函数、函数应用2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第四章 幂函数、指函数和对数函数河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学(文)试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江穆棱市第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题