1 . 对数函数的图象和性质
（1）填表：
（2）对对数函数
（
），当
越来越小时，其图象与_____ 的负半轴越来越靠近；对对数函数（
），当越来越小时，其图象与_____ 的正半轴越来越靠近.
（3）对于对数函数
的图象，在第一象限内，当时，底数越大，图象越_____ ；当时，底数越小，图象越_____
（1）填表：
| | | |
图象 |  |  |
定义域 | ||
值域 | ||
函数值的变化 | 当 时， 当  时， | 当时， 当 时， |
性质 | 均过定点 | |
| 单调性： | 单调性： | |
（），当越来越小时，其图象与（），当越来越小时，其图象与（3）对于对数函数
的图象，在第一象限内，当时，底数越大，图象越时，底数越小，图象越
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2 . 对数函数
（1）对数函数的概念：一般地，函数
叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是
.
（2）对数函数的图象和性质
底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称.
（1）对数函数的概念：一般地，函数
叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是. （2）对数函数的图象和性质
|
| |
图象 |
|
|
定义域 | | |
值域 | | |
性质 | 过定点 | |
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21-22高一·全国·课后作业
3 . 知识点 三种函数模型的比较
| 函数 |  |  |  | |
在 上的增减性 | ||||
| 随x的增大函数图象 | 逐渐与 | 逐渐与 | 保持增长 | |
| 增长速度的比较 | 共同点 | 在区间上，三种函数都是 | ||
| 不同点 | 增长速度 | 增长速度 | 保持不变 | |
存在一个正数 ，当 时，有 | ||||
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4 . 判断正误．
（1）增长速度不变的函数模型是一次函数模型．( )
（2）对任意的
．( )
（3）对任意的
．( )
（4）在指数函数模型、对数函数模型、一次函数模型中增长速度较慢的函数模型是对数函数模型．( )
（1）增长速度不变的函数模型是一次函数模型．
（2）对任意的
．（3）对任意的
．（4）在指数函数模型、对数函数模型、一次函数模型中增长速度较慢的函数模型是对数函数模型．
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5 . 判断正误．
（1）函数（
，且
）的图象过定点
．( )
（2）函数（，且）在上是单调函数．( )
（3）由函数
的图象向左平移1个单位可得
的图象．( )
（1）函数
（，且）的图象过定点．（2）函数
（，且）在上是单调函数．（3）由函数
的图象向左平移1个单位可得的图象．
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