解题方法
1 . 已知函数
是
的反函数
且
，且函数
的图象过点
．
(1)求函数的解析式；
(2)若
成立，求实数
的取值范围．
是的反函数且，且函数的图象过点．(1)求函数
的解析式；(2)若
成立，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
，其反函数
满足：
．定义在
上的函数
满足：当
时，
．
(1)当时，求的解析式；
(2)若关于
的方程
在上有解，求的取值范围．
，其反函数满足：．定义在上的函数满足：当时，．(1)当
时，求的解析式；(2)若关于
的方程在上有解，求的取值范围．
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3 . 已知函数
的表达式为
．
(1)当
时，判断此函数有没有反函数，并说明理由；
(2)当
为何值时，此函数存在反函数?并求出此函数的反函数．
的表达式为．(1)当
时，判断此函数有没有反函数，并说明理由；(2)当
为何值时，此函数存在反函数?并求出此函数的反函数．
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4 . 函数的表达式为
，其图像过点
，它的反函数
的图像过点
，求a、b的值．
的表达式为，其图像过点，它的反函数的图像过点，求a、b的值．
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解题方法
5 . 已知函数的表达式为
，是它的反函数，又设函数
的表达式
．
(1)求的表达式；
(2)求函数的取值范围．
的表达式为，是它的反函数，又设函数的表达式．(1)求
的表达式；(2)求函数
的取值范围．
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21-22高一上·山东德州·阶段练习
6 . 设函数
，函数
的图像与
的图像关于
对称.
(1)求的解析式
(2)是否存在实数
，使得对
，不等式
恒成立，若存在求出，若不存在，说明理由.
，函数的图像与的图像关于对称.(1)求
的解析式(2)是否存在实数
，使得对，不等式恒成立，若存在求出，若不存在，说明理由.
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2022-09-29更新
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451次组卷
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3卷引用：专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）山东省德州市陵城区祥龙高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）
7 . 已知函数
，若函数的图像与函数
的图像关于直线对称，求的解析式．
，若函数的图像与函数的图像关于直线对称，求的解析式．
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8 . 证明：若函数为奇函数，且存在反函数，则其反函数也为奇函数．
为奇函数，且存在反函数，则其反函数也为奇函数．
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9 . 求函数
的定义域、值域和单调区间．
的定义域、值域和单调区间．
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10 . 已知函数
.
（1）求的反函数的值域；
（2）若
是的图像上一点，求的值域.
.（1）求
的反函数的值域；（2）若
是的图像上一点，求的值域.
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