1 . 已知函数．
(1)若是幂函数，且是奇函数，求实数的值；
(2)若在第一象限内是严格增函数，求实数的取值范围．

2 . 若存在常数，使得对定义域内的任意，都有成立，则称函数在其定义域上是“利普希兹条件函数”．
(1)请写出一个“利普希兹条件函数”（要求明确函数的表达式、的值及定义域）；
(2)若函数是“利普希兹条件函数”，求常数的取值范围；
(3)判断函数是否是“利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由.