1 . 在2h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．下面能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2 . 下列函数中，当x充分大时，增长速度最快的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 把一次函数
，对数函数
和指数函数
的图象画到同一坐标系下，并比较它们的增长差异．
，对数函数和指数函数的图象画到同一坐标系下，并比较它们的增长差异．
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4 . 哪些实际问题可以用对数函数模型来表示？
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5 . 哪些实际问题可以用指数函数模型来表示？
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6 . 有一组数据如下表所示，则下列函数模型中，最适合模拟这组数据变化规律的是（ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 3 | 5 | 6.9 | 9.1 | 11 |
| A．一次函数 | B．二次函数 | C．指数函数 | D．正切函数 |
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7 . 德国天文学家约翰尼斯·开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表，通过本人的观测和分析后，于1618年在《宇宙和谐论》中提出了行星运动第三定律——绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道的长半轴长a与公转周期T有如下关系：
，其中M为太阳质量，G为引力常量．已知火星的公转周期约为水星的8倍，则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的（ ）
，其中M为太阳质量，G为引力常量．已知火星的公转周期约为水星的8倍，则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的（ ）| A．2倍 | B．4倍 | C．6倍 | D．8倍 |
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2024-03-22更新
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2076次组卷
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4卷引用：信息必刷卷03（北京专用）
（已下线）信息必刷卷03（北京专用）内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试理科数学试题（二）（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（讲义）江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
8 . 了解某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防该细菌、病毒引起的疾病传播有重要的意义．科研团队在培养基中放入一定量某种菌落进行研究，设经过时间x（单位：min），菌落的覆盖面积为y（单位：
）．团队提出如下假设：①当
时，
；②y随x的增加而增加，且增加的速度越来越快．则下列选项中，符合团队假设的模型是（ ）
）．团队提出如下假设：①当时，；②y随x的增加而增加，且增加的速度越来越快．则下列选项中，符合团队假设的模型是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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249次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学附属周浦中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，把直截面半径为
的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料，如果矩形的一边长为
（单位：
），面积为
（单位：
），则把表示为的函数的解析式为（ ）
的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料，如果矩形的一边长为（单位：），面积为（单位：），则把表示为的函数的解析式为（ ）
A． | B．， |
C． | D．， |
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2023-11-08更新
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504次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
10 . 小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看20分钟报纸后，用20分钟返回家里，下面图形中能表示小明的父亲离开家的时间x与距离y之间的关系的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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