1 . 给出下列命题，其中所有正确命题的序号是______．
①函数在区间内是增函数；
②当且时，函数的图象必过定点；
③若角的终边过点，则；
④用二分法求函数在区间内的零点近似值，至少经过3次二分后精确度达到0.1．
⑤函数的最小正周期为

2 . 令函数，对抛物线，持续实施下面牛顿切线法的步骤：在点处作抛物线的切线，交x轴于；在点处作抛物线的切线，交x轴于；在点处作抛物线的切线，交x轴于；……由此能得到一个数列随着n的不断增大，会越来越接近函数的一个零在点，因此我们可以用这种方法求零点的近似值.①设，则___________；②用二分法求方程在区间上的近似解，根据前4步结果比较，可以得到牛顿切线法的求解速度___________（快于､等于､慢于）二分法.

3 . 利用二分法求的零点时，第一次确定的区间是，第二次确定的区间是___________.

4 . 为检测出新冠肺炎的感染者，医学上可采用“二分检测法”、假设待检测的总人数是（）将个人的样本混合在一起做第1轮检测（检测一次），如果检测结果为阴性，可确定这批人未感染；如果检测结果为阳性，可确定其中有感染者，则将这批人平均分为两组，每组人的样本混合在一起做第2轮检测，每组检测1次，如此类推：每轮检测后，排除结果为阴性的那组人，而将每轮检测后结果为阳性的组在平均分成两组，做下一轮检测，直到检测出所有感染者（感染者必须通过检测来确定）.若待检测的总人数为8，采用“二分检测法”检测，经过4轮共7次检测后确定了所有感染者，则感染者人数最多为______人.若待检测的总人数为，且假设其中有不超过2名感染者，采用“二分检测法”所需检测总次数记为n，则n的最大值为______.

5 . 用“二分法”求函数零点的近似值时，若第一次所取的区间是，则第三次所取的区间可能是__________.（只需写出满足条件的一个区间即可）

6 . 若函数在区间内的一个零点的近似值用二分法逐次计算列表如下：那么方程的一个近似解为_________（精确到0.1）．

7 . 中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧法号：一行为编制大衍历发明了一种近似计算的方法二次插值算法又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年：对于函数在处的函数值分别为，，，则在区间上可以用二次函数来近似代替，其中，，．若令，，，请依据上述算法，估算的近似值是_______．

9 . 函数零点的一个近似值为_________.（误差不超过0.25）
备注：自然对数的底数.

10 . 用二分法求方程在区间[2，3]内的实根，由计算器可算得，，，那么下一个有根区间为_________．