几类不同增长的函数模型练习题及答案-高中数学专题练习-较易-组卷网

2022·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

指数、对数、幂函数模型的增长差异根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

指对函数图像结合问题利用函数解析式选择图像

1 . 已知函数

，

，则图象如图的函数可能是( )

A．

B．

C．

D．

2022-03-30更新 | 3068次组卷 | 13卷引用：考点05 函数的应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）

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19-20高一上·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

图象法表示函数指数、对数、幂函数模型的增长差异

名校

2 . 在2h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加：停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．能反映血液中药物含量

随时间

变化的图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-25更新 | 486次组卷 | 17卷引用：第09讲函数的图象（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）

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23-24高二上·浙江宁波·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据实际问题增长率选择合适的函数模型利润最大问题

名校

3 . 你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵一些？高二某研究小组针对饮料瓶的大小对饮料公司利润的影响进行了研究，调查如下：某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是

分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径．已知每出售1mL的饮料，制造商可获利0.2分（不考虑瓶子的成本的前提下），且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm．下面结论正确的有（）（注：

；利润可为负数）

A．利润随着瓶子半径的增大而增大	B．半径为6cm时，利润最大
C．半径为2cm时，利润最小	D．半径为3cm时，制造商不获利

2023-10-14更新 | 390次组卷 | 5卷引用：第5.3.2讲利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）

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11-12高二下·福建泉州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据实际问题增长率选择合适的函数模型

名校

4 . 对于下表格中的数据进行回归分析时，下列四个函数模型拟合效果最优的是（）

	1	2	3
	3	5.99	12.01

A．	B．
C．	D．

2021-08-08更新 | 1162次组卷 | 15卷引用：课时4.5（同步练习）函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）

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20-21高一上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

指数、对数、幂函数模型的增长差异

名校

5 . 当x越来越大时，下列函数中增长速度最快的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-18更新 | 1018次组卷 | 12卷引用：考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮

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20-21高一上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

根据实际问题增长率选择合适的函数模型

6 . 在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据．现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（）

	1.95	3.00	3.94	5.10	6.12
	0.97	1.59	1.98	2.35	2.61

A．

B．

C．

D．

2023-06-01更新 | 266次组卷 | 11卷引用：知识点16 函数应用-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）

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21-22高一上·安徽宿州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据实际问题增长率选择合适的函数模型

名校

7 . 有一组实验数据如下

现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最佳的一个是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-03更新 | 507次组卷 | 5卷引用：第09讲函数模型及其应用(精讲+精练）-1

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2021·山东潍坊·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据实际问题增长率选择合适的函数模型

8 . 在一次数学实验中，某同学运用图形计算器采集到如下一组数据：

在以下四个函数模型（

为待定系数）中，最能反映

函数关系的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-10更新 | 875次组卷 | 3卷引用：必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）

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20-21高一上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

指数、对数、幂函数模型的增长差异

9 . 下面对函数

，

与

在区间

上的递减情况说法正确的是（）

A．

递减速度越来越慢，

递减速度越来越快，

递减速度比较平稳

B．

递减速度越来越快，

递减速度越来越慢，

递减速度越来越快

C．

递减速度越来越慢，

递减速度比较平稳

D．

递减速度越来越快，

递减速度越来越快

2021-04-17更新 | 750次组卷 | 7卷引用：第05讲函数的应用（二）（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

对数函数图象的应用幂函数图象的判断及应用指数、对数、幂函数模型的增长差异指数函数图像应用

10 . 以下四种说法中，正确的是（）

A．幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快

B．已知

，则对任意的

，

C．对任意的

，

D．不一定存在

，当

时，总有

2021-11-26更新 | 683次组卷 | 3卷引用：4.4.3 不同函数增长的差异-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

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