23-24高一上·全国·课后作业
解题方法
1 . 函数和的图象如图所示.设两函数的图象交于点,,且.
(1)请指出图中曲线分别对应的函数;
(2)结合函数图象,判断的大小.
(1)请指出图中曲线分别对应的函数;
(2)结合函数图象,判断的大小.
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2023-08-29更新
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254次组卷
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5卷引用:第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)
(已下线)第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第四课时 不同函数增长的差异(已下线)模块四 专题7 大题分类练(幂函数、指数与指数函数)基础夯实练(人教A)(已下线)4.指数函数、幂函数、对数函数增长比较-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)3.2~3.3对数函数的图象和性质-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
名校
解题方法
2 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,每天能用于锻炼的课余时间有90分钟,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分与当天锻炼时间(单位:分)的函数关系,要求及图示如下:(1)函数是区间上的增函数;(2)每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;(3)每天运动时间为30分钟时,当天得分为3分;(4)每天最多得分不超过6分.现有三个函数模型①,
②,③供选择.
(1)请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由,再根据所给信息求出函数的解析式;
(2)求每天得分不少于4.5分,至少需要锻炼多少分钟.(注:,结果保留整数)
②,③供选择.
(1)请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由,再根据所给信息求出函数的解析式;
(2)求每天得分不少于4.5分,至少需要锻炼多少分钟.(注:,结果保留整数)
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2022-08-08更新
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879次组卷
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14卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用A卷
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用A卷专题5.2 函数的应用(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(北师大版2019必修第一册)江西省南昌市2021-2022学年高一(选课走班)上学期期末调研数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 函数模型及其应用2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第九单元 函数与方程、函数模型及其应用A卷2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型 (1)广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高一上学期期末热身考试数学试题5.2 实际问题中的函数模型 同步练习 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)专题4.7 对数函数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题福建省福州市平潭第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 2022年第24届北京冬季奥林匹克运动会,于2022年2月4日星期五开幕,将于2月20日星期日闭幕.该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情,与冰雪运动有关的商品销量持续增长.对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内(以30天计)的销售情况进行调查发现:该款冰雪运动装备的日销售单价(元/套)与时间x(被调查的一个月内的第x天)的函数关系近似满足(k为正常数).该商品的日销售量(个)与时间x(天)部分数据如下表所示:
已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求k的值;
(2)给出两种函数模型:①,②,请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系,并求出该函数的解析式;
(3)求该商品的日销售收入(,)(元)的最小值.
x | 10 | 20 | 25 | 30 |
110 | 120 | 125 | 120 |
(1)求k的值;
(2)给出两种函数模型:①,②,请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系,并求出该函数的解析式;
(3)求该商品的日销售收入(,)(元)的最小值.
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2022-04-19更新
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3983次组卷
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14卷引用:章节综合测试-函数的概念与性质
章节综合测试-函数的概念与性质浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖南省怀化市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)C卷(已下线)专题21 函数的应用(一)(2)广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省信阳市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲 第三章 函数的概念与性质 章节能力验收测评卷-【帮课堂】4.5.3 函数模型的应用练习浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 环保生活,低碳出行,电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车在一段平坦的国道上进行测试,国道限速80 km/h.经多次测试得到该汽车每小时耗电量M(单位:Wh)与速度v(单位:km/h)的数据如下表所示:
为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的关系,现有以下三种函数模型供选择:,,.
(1)当时,请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型,并求出相应的函数解析式.
(2)根据(1)中所得函数解析式,求解问题:现有一辆同型号电动汽车从A地驶到B地,前一段是200 km的国道,后一段是50 km的高速路,若高速路上该汽车每小时耗电量N(单位:Wh)与速度v(单位:km/h)的关系满足,则如何行驶才能使得总耗电量最少,最少为多少?
v | 0 | 10 | 40 | 60 |
M | 0 | 1325 | 4400 | 7200 |
(1)当时,请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型,并求出相应的函数解析式.
(2)根据(1)中所得函数解析式,求解问题:现有一辆同型号电动汽车从A地驶到B地,前一段是200 km的国道,后一段是50 km的高速路,若高速路上该汽车每小时耗电量N(单位:Wh)与速度v(单位:km/h)的关系满足,则如何行驶才能使得总耗电量最少,最少为多少?
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2021-11-21更新
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716次组卷
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13卷引用:第8章 函数应用(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)
第8章 函数应用(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)第8章 函数应用 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)福建省泉州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市新区苏州实验中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 课时2 形形色色的函数模型北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型(已下线)8.2函数与数学模型-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(苏教版2019必修第一册)广东省广州市六中2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 函数模型及其应用苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 第二节 课时2 函数的实际应用2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.5.2 形形色色的函数模型5.2 实际问题中的函数模型 同步练习 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
5 . 某投资公司拟投资开发某种新产品,市场评估能获得10万元~1000万元(包含10万元和1000万元)的投资收益.现公司准备制订一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不低于l万元,同时不超过投资收益的20%.
(1)写出满足的条件.
(2)下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型:①;②.试分别分析这两个函数模型是否符合公司的要求.
(1)写出满足的条件.
(2)下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型:①;②.试分别分析这两个函数模型是否符合公司的要求.
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2021-11-09更新
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141次组卷
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4卷引用:第5章 导数及其应用 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 课时2 形形色色的函数模型(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 第二节 课时2 函数的实际应用
名校
6 . 某工厂因排污比较严重,决定着手整治,已知第一个月时污染度为60,整治开始后前四个月(包括第一个月)的污染度如下表:
污染度为0后,该工厂即停止整治,随后污染度又开始上升,现用下列三个函数模拟从整治开始后第x个月工厂的污染情况:,,,其中x表示月数,函数值分别表示污染度.
(1)问选用哪个函数模拟比较合理?并说明理由;
(2)若以比较合理的模拟函数预测,整治开始后有多少个月的污染度不超过60?
月数 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
污染度 | 60 | 31 | 13 | 0 | …… |
(1)问选用哪个函数模拟比较合理?并说明理由;
(2)若以比较合理的模拟函数预测,整治开始后有多少个月的污染度不超过60?
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2021-12-02更新
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342次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第四章 复习检测四
沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第四章 复习检测四(已下线)第4章 幂函数、指数函数与对数函数【单元提升卷】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 章末整合提升上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题2015届上海市崇明县高考一模数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题四川省乐山市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
20-21高一上·浙江金华·期末
名校
7 . 某养殖场随着技术的进步和规模的扩张,肉鸡产量在不断增加.我们收集到2020年前10个月该养殖场上市的肉鸡产量如下:
产量W(万只)和月份m之间可能存在以下四种函数关系:①;②;③;④.(各式中均有,).
(Ⅰ)请你从这四个函数模型中去掉一个与表格数据不吻合的函数模型,并说明理由;
(Ⅱ)请你从表格数据中选择2月份和8月份,再从第一问剩下的三种模型中任选两个函数模型进行建模,求出这两种函数表达式再分别求出两种模型下4月份的产量,并说明哪个函数模型更好.
月份(m) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
产量(W) | 1.0207 | 2.0000 | 2.5782 | 2.9974 | 3.3139 | 3.5789 | 3.8041 | 4.0000 | 4.1736 | 4.3294 |
(Ⅰ)请你从这四个函数模型中去掉一个与表格数据不吻合的函数模型,并说明理由;
(Ⅱ)请你从表格数据中选择2月份和8月份,再从第一问剩下的三种模型中任选两个函数模型进行建模,求出这两种函数表达式再分别求出两种模型下4月份的产量,并说明哪个函数模型更好.
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2021-02-04更新
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622次组卷
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5卷引用:第四章(综合培优) 指数函数与对数函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第四章(综合培优) 指数函数与对数函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)浙江省金华十校2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新东方】双师135江西省南昌市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题
20-21高一上·广东肇庆·期末
名校
8 . 小明有100万元的闲置资金,计划进行投资.现有两种投资方案可供选择,这两种方案的回报如下:方案一:每月回报投资额的2%;方案二:第一个月回报投资额的0.25%,以后每月的回报比前一个月翻一番.小明计划投资6个月.
(1)分别写出两种方案中,第x月与第x月所得回报y(万元)的函数关系式;
(2)小明选择哪种方案总收益最多?请说明理由.
(1)分别写出两种方案中,第x月与第x月所得回报y(万元)的函数关系式;
(2)小明选择哪种方案总收益最多?请说明理由.
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2021-02-03更新
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542次组卷
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6卷引用:第四章(基础过关) 指数函数与对数函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册,广东专用)
(已下线)第四章(基础过关) 指数函数与对数函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册,广东专用)广东省肇庆市2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省长乐第七中学2022届高三上学期期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题5.2实际问题中的函数模型 课前检测 2021-2022学年北师大版(2019)高一数学必修第一册广东省肇庆市德庆县香山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
19-20高一·全国·课后作业
9 . 有研究表明,声音在空气中的传播速度与空气的温度有关,当空气的温度变化,声音的传播速度也将随着变化.声音在空气中传播速度与空气温度关系一些数据(如下表格)
(1)指出在这个变化过程中的自变量和因变量;
(2)当声音在空气中传播速度为342m/s时,此时空气的温度是多少?
(3)该数据表明:空气的温度每升高,声音的传播速度将增大(或减少)多少?
(4)用表示声音在空气中的传播速度,表示空气温度,根据(3)中你发现的规律,直接写出与之间的关系式.
温度 | … | ﹣20 | ﹣10 | 0 | 10 | 20 | 30 | … |
声速 | … | 318 | 324 | 330 | 336 | 342 | 348 | … |
(1)指出在这个变化过程中的自变量和因变量;
(2)当声音在空气中传播速度为342m/s时,此时空气的温度是多少?
(3)该数据表明:空气的温度每升高,声音的传播速度将增大(或减少)多少?
(4)用表示声音在空气中的传播速度,表示空气温度,根据(3)中你发现的规律,直接写出与之间的关系式.
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2020-08-12更新
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339次组卷
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4卷引用:第八章++数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)
(已下线)第八章++数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)第八章 数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)[新教材精创] 2.1.1生活中的变关系练习(1) -北师大版高中数学必修第一册(已下线)1生活中的变量关系(分层练习,三大题型)-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
真题
10 . 近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快.2002年全球太阳能电池的年生产量达到670 MW,年生产量的增长率为34%.以后四年中,年生产量的增长率逐年递增2%(如,2003年的年生产量的增长率为36%).
(1)求2006年全球太阳能电池的年生产量(结果精确到0.1 MW);
(2)目前太阳能电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量,2006年的实际安装量为1420MW.假设以后若干年内太阳能电池的年生产量的增长率保持在42%,到2010年,要使年安装量与年生产量基本持平(即年安装量不少于年生产量的95%),这四年中太阳能电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)?
(1)求2006年全球太阳能电池的年生产量(结果精确到0.1 MW);
(2)目前太阳能电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量,2006年的实际安装量为1420MW.假设以后若干年内太阳能电池的年生产量的增长率保持在42%,到2010年,要使年安装量与年生产量基本持平(即年安装量不少于年生产量的95%),这四年中太阳能电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)?
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2020-02-06更新
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437次组卷
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6卷引用:第四章 指数函数、对数函数与幂函数章末检测(基础篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)