常见的函数模型（1）——二次、分段函数练习题及答案-秦皇岛高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 为了节能减排，某农场决定安装一个使用年限为10年的太阳能供电设备.使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C（单位：万元）与太阳能电池面积x（单位：平方米）之间的函数关系式为

（m为常数）.已知太阳能电池面积为5平方米时，每年消耗的电费为8万元，安装这种供电设备的工本费为0.6x万元.记

为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场合计10年所消耗的电费之和（单位：万元）.
(1)写出

的解析式；
(2)当x为多少平方米时，

取得最小值？最小值是多少万元？（精确到小数点后一位）（已知

，

）

2021-11-18更新 | 138次组卷 | 2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供x（万元）的专项补贴（补贴资金不超过20万元），并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到

（万件），A公司生产t（万件）防护服还需要投入成本60+3x+50t（万元）.
（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数（政府贴x万元计入公司收入）；
（2）政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大？并求出利润的最大值.

2020-11-29更新 | 305次组卷 | 3卷引用：河北省秦皇岛市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品.此药品的年固定成本为250万元，每生产

千件需另投入成本为

.当年产量不足80千件时，

（万元）.当年产量不小于80千件时，

（万元）.每件商品售价为0.05万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完.
（Ⅰ）写出年利润

（万元）关于年产量

（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）该公司决定将此药品所获利润的

用来捐赠防疫物资.当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？

2020-11-12更新 | 1111次组卷 | 16卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题