1 . 2023年9月23日,第19届亚运会开幕式在杭州举行,完美展现了“绿色”与“科技”的融合.已知绿色科技产品A在亚运会开幕式后的30天内(包括第30天),每件的销售价格为10元,日销售量(单位:件)与第x天的部分数据如下表所示:
(1)给出下列三个函数模型:①;②;③.请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式及定义域.
(2)若绿色科技产品B在这30天内(包括第30天)的日销售收入(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足,求这30天内(包括第30天)绿色科技产品的日销售收入不少于绿色科技产品的总天数.
x | 5 | 6 | 12 | 18 | 24 | 28 | 30 |
45 | 46 | 52 | 58 | 56 | 52 | 50 |
(2)若绿色科技产品B在这30天内(包括第30天)的日销售收入(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足,求这30天内(包括第30天)绿色科技产品的日销售收入不少于绿色科技产品的总天数.
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2 . 在暑假期间,小明同学到某乡镇参加社会调查活动.小明利用所学知识帮一苹果农户解决年利润最大问题.经小明调查,对苹果精包装需要投入年固定成本3万元,每加工万斤苹果,需要流动成本万元.当苹果年加工量不足10万斤时,;当苹果年加工量不低于10万斤时,.通过市场分析,加工后的苹果每斤售价7元,当年加工的苹果能全部售完.
(1)求年利润关于年加工量的解析式;(年利润=年销售收入流动成本年固定成本)
(2)当年加工量为多少万斤时,该苹果农户获得年利润最大,最大年利润是多少?(参考数据:)
(1)求年利润关于年加工量的解析式;(年利润=年销售收入流动成本年固定成本)
(2)当年加工量为多少万斤时,该苹果农户获得年利润最大,最大年利润是多少?(参考数据:)
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2023-06-16更新
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392次组卷
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4卷引用:广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高二下学期6月份联合考试数学试题福建省莆田第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第十一章 数学建模综合测试A(基础卷)(高三一轮)