常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

22-23高三上·山西忻州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

1 . 据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期，空调成了很好的降温工具，而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果某物体的初始温度为

，那么经过

分钟后，温度

满足

，其中

为室温，

为半衰期.为模拟观察空调的降温效果，小明把一杯

的茶水放在

的房间，10分钟后茶水降温至

.（参考数据：

）
(1)若欲将这杯茶水继续降温至

，大约还需要多少分钟？（保留整数）
(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产

千台空调，需另投入成本

万元，且

已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大？并求出最大利润.

2022-09-29更新 | 856次组卷 | 13卷引用：陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题

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22-23高一上·陕西渭南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数函数模型的应用（2）

名校

2 . 按复利计算利息的一种储蓄，本息和y(单位：万元)与储存时间x(单位：月)满足函数关系

(e为自然对数的底数，k，b为常数)若本金为5万元，在第22个月时本息和为20万元，则在第33个月时本息和是（）万元.

A．36

B．40

C．50

D．60

2023-02-17更新 | 92次组卷 | 3卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(北师大版)

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2023·山西朔州·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

利用二次函数模型解决实际问题分式型函数模型的应用指数函数模型的应用（2）根据散点图判断是否线性相关

名校

3 . 为研究每平方米平均建筑费用与楼层数的关系，某开发商收集了一栋住宅楼在建筑过程中，建筑费用的相关信息，将总楼层数

与每平米平均建筑成本

（单位：万元）的数据整理成如图所示的散点图：

则下面四个回归方程类型中最适宜作为每平米平均建筑费用

和楼层数

的回归方程类型的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-11更新 | 962次组卷 | 8卷引用：陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题

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12-13高一上·安徽安庆·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

4 . 已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份

之间的函数关系式分别符合下列函数模型：

，

．
（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
（2）在同一直角坐标系下画出函数

与

的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．

2016-12-01更新 | 1526次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳百灵中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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