名校
1 . 近年来，“北斗”指路、“天宫”览胜、“墨子”传信、“嫦娥”问月……中国航天硕果累累，令国人备感自豪.这些航天器的发射中，都遵循“理想速度方程”：
，其中
是理想速度（单位：m/s），
是燃料燃烧时产生的喷气速度（单位：m/s），
是火箭起飞时的总质量（单位：kg），m是火箭自身的质量（单位：kg）.小婷同学所在社团向有关部门申请，准备制作一个试验火箭，得到批准后，她们利用的某民用燃料燃烧时产生的喷气速度为50m/s，火箭自身的质量为4kg，燃料的质量为5kg，在不计空气阻力等因素影响的理想状态下发射，至燃料燃尽时，该试验火箭的理想速度大约为（ ）（
，
）
，其中是理想速度（单位：m/s），是燃料燃烧时产生的喷气速度（单位：m/s），是火箭起飞时的总质量（单位：kg），m是火箭自身的质量（单位：kg）.小婷同学所在社团向有关部门申请，准备制作一个试验火箭，得到批准后，她们利用的某民用燃料燃烧时产生的喷气速度为50m/s，火箭自身的质量为4kg，燃料的质量为5kg，在不计空气阻力等因素影响的理想状态下发射，至燃料燃尽时，该试验火箭的理想速度大约为（ ）（，）| A．40m/s | B．36m/s | C．78m/s | D．95m/s |
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2022-11-23更新
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509次组卷
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8卷引用：广西桂林市灵川县潭下中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
2 . 已知某种食品保鲜时间与储存温度有关，满足函数关系
（
为保鲜时间，
为储存温度），若该食品在冰箱中
的保鲜时间是144小时，在常温
的保鲜时间是48小时，则该食品在高温
的保鲜时间是（ ）
（为保鲜时间，为储存温度），若该食品在冰箱中的保鲜时间是144小时，在常温的保鲜时间是48小时，则该食品在高温的保鲜时间是（ ）| A．16小时 | B．18小时 | C．20小时 | D．24小时 |
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2022-09-14更新
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2224次组卷
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6卷引用：河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题
12-13高三上·北京丰台·期末
名校
3 . 预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是
，其中
为预测期人口数，
为初期人口数，k为预测期内人口年增长率，n为预测期间隔年数，如果在某一时期
，那么在这期间人口数（ ）
，其中为预测期人口数，为初期人口数，k为预测期内人口年增长率，n为预测期间隔年数，如果在某一时期，那么在这期间人口数（ ）| A．呈上升趋势 | B．呈下降趋势 | C．摆动变化 | D．不变 |
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2021-11-21更新
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2084次组卷
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19卷引用：广东省江门市2018年普通高中高二调研测试（一）数学理科
广东省江门市2018年普通高中高二调研测试（一）数学理科（已下线）2012届北京市丰台区高三上学期期末考试理科数学（已下线）2012届北京市丰台区高三上学期期末考试文科数学2014年湘教版必修四 9.4分期付款问题中的有关计算练习卷广东省江门市2017-2018学年高二上学期调研测试（一）理科数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.6 指数与指数函数（练）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.6 指数与指数函数（练）湖北省武汉市华师一附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省大连市一〇三中学2019-2020学年高二下学期开学测试数学试题考点20 随机变量及其分布-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4（已下线）复习参考题 4辽宁省丹东市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题5 “课本典例”类型人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题第四章复习参考题（已下线）江苏省无锡市2023-2024学年高三上学期期中数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（B卷）甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试卷
名校
4 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1
，空气的温度是θ0℃，那么t
后物体的温度θ（单位：）可由公式
（k为正常数）求得.若
，将55的物体放在15的空气中冷却，则物体冷却到35所需要的时间为___________ .
，空气的温度是θ0℃，那么t后物体的温度θ（单位：）可由公式（k为正常数）求得.若，将55的物体放在15的空气中冷却，则物体冷却到35所需要的时间为.
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2021-09-17更新
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944次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省张家口市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.5函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）建立数学模型解决实际问题--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）4.3.1对数的概念四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
5 . 某种放射性元素的原子数
随时间
的变化规律是
，其中
，
都是正常数，则该种放射性元素的原子数由个减少到
个时所经历的时间为
，由个减少到
个时所经历的时间为
，则
（ ）
随时间的变化规律是，其中，都是正常数，则该种放射性元素的原子数由个减少到个时所经历的时间为，由个减少到个时所经历的时间为，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2020-12-02更新
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386次组卷
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5卷引用：广东省清远市2021届高三上学期11月摸底数学试题
广东省清远市2021届高三上学期11月摸底数学试题安徽省固镇县第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试卷湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（易错必刷30题11种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【满分全攻略】同步讲义全优学案
名校
6 . 春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了（ ）
| A．10天 | B．15天 | C．19天 | D．2天 |
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2020-05-08更新
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445次组卷
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6卷引用：2020届北京市东城区高三第二学期线上检测(一)数学试题
2020届北京市东城区高三第二学期线上检测(一)数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学（文）试题2020届北京市东城区高三高考第一次模拟（4月份）数学试题（已下线）第12讲 函数与数学模型-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）4.1-4.2+阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题
名校
7 . 某企业生产
两种型号的产品，每年的产量分别为
万支和
万支，为了扩大再生产，决定对两种产品的生产线进行升级改造，预计改造后的两种产品的年产量的增长率分别为
和
，那么至少经过多少年后，
产品的年产量会超过
产品的年产量（取
）
两种型号的产品，每年的产量分别为万支和万支，为了扩大再生产，决定对两种产品的生产线进行升级改造，预计改造后的两种产品的年产量的增长率分别为和，那么至少经过多少年后，产品的年产量会超过产品的年产量（取） | A．6年 | B．7年 | C．8年 | D．9年 |
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2020-03-29更新
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360次组卷
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4卷引用：北京市育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
北京市育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题2020届北京市延庆区高三一模考试数学试题（已下线）专题4.5 函数的模型应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第八章 函数应用（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
名校
8 . 某化工厂一种溶液的成品，生产过程的最后工序是过滤溶液中的杂质，过滤初期溶液含杂质为2%，每经过一次过滤均可使溶液杂质含量减少
，记过滤次数为x（
）时溶液杂质含量为y.
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）按市场要求，出厂成品杂质含量不能超过0.1%，问至少经过几次过滤才能使产品达到市场要求？（参考数据：
，
）
，记过滤次数为x（）时溶液杂质含量为y.（1）写出y与x的函数关系式；
（2）按市场要求，出厂成品杂质含量不能超过0.1%，问至少经过几次过滤才能使产品达到市场要求？（参考数据：
，）
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2020-02-17更新
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323次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 科学家发现某种特别物质的温度（单位：摄氏度）随时间（时间：分钟）的变化规律满足关系式：
（
，
）.
（1）若
，求经过多少分钟，该物质的温度为
摄氏度；
（2）如果该物质温度总不低于
摄氏度，求
的取值范围.
（单位：摄氏度）随时间（时间：分钟）的变化规律满足关系式：（，）.（1）若
，求经过多少分钟，该物质的温度为摄氏度；（2）如果该物质温度总不低于
摄氏度，求的取值范围.
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2019-08-23更新
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768次组卷
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9卷引用：四川省乐山市峨眉第二中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
四川省乐山市峨眉第二中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题【区级联考】上海市杨浦区统考2019届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.9 函数的实际应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.9 函数的实际应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.9 函数的应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题4.3+函数的应用（二）（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）上海市杨浦区2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第八章 函数应用核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）
名校
10 . 由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验标准（
）》于
年
月
日正式实施.车辆驾驶人员酒饮后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表.经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，
喝瓶啤酒的情况
且图表示的函数模型
，则该人喝一瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车（时间以整小时计算）？（参考数据：
，
）
（ ）
车辆驾车人员血液酒精含量阀值
）》于年月日正式实施.车辆驾驶人员酒饮后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表.经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，喝
瓶啤酒的情况且图表示的函数模型
，则该人喝一瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车（时间以整小时计算）？（参考数据：，）（ ）
驾驶行为类型 | 阀值 |
饮酒后驾车 |
|
醉酒后驾车 |
|
，
| A． | B． | C． | D． |
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2019-08-23更新
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353次组卷
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7卷引用：江西省上饶市上饶中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（特零班）
江西省上饶市上饶中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（特零班）江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题【市级联考】山东省潍坊市2019届高三上学期期末测试数学（文科）试题【市级联考】山东省潍坊市2019届高三上学期期末测试数学（理科）试题（已下线）专题2.9 函数的实际应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2019-2020学年高一下学期4月入学考试数学试题（已下线）狂刷09 函数模型及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
