名校
1 . 几名大学生创业，经过调研，他们选择了一种技术产品，生产此产品获得的月利润
（单位：万元）与每月投入的研发经费
（单位：万元）有关．当每月投入的研发经费不高于
万元时，
，研发利润率
．他们现在已投入研发经费
万元，则下列判断正确的是（ ）
（单位：万元）与每月投入的研发经费（单位：万元）有关．当每月投入的研发经费不高于万元时，，研发利润率．他们现在已投入研发经费万元，则下列判断正确的是（ ）| A．投入万元研发经费可以获得最大利润率 |
B．要再投入 万元研发经费才能获得最大月利润 |
C．要想获得最大利润率，还需要再投入研发经费 万元 |
| D．要想获得最大月利润，还需要再投入研发经费万元 |
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2023-11-23更新
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263次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
安徽省蚌埠市怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题江苏省苏州园二2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高一上学期第二次综合评价数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版（已下线）【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
2 . 某快递公司为降低新冠肺炎疫情带来的经济影响，引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本.已知购买x台机器人的总成本为
（单位：万元）.
(1)应买多少台机器人，可使每台机器人的平均成本最低；
(2)现按（1）中的数量购买机器人，需要安排m人将物件放在机器人上，机器人将物件送达指定分拣处.经过实验知，每台机器人日平均分拣量为
（单位：件）.求引进机器人后，日平均分拣量的最大值.
（单位：万元）.(1)应买多少台机器人，可使每台机器人的平均成本最低；
(2)现按（1）中的数量购买机器人，需要安排m人将物件放在机器人上，机器人将物件送达指定分拣处.经过实验知，每台机器人日平均分拣量为
（单位：件）.求引进机器人后，日平均分拣量的最大值.
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2023-11-18更新
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228次组卷
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5卷引用：安徽省金榜教育名校2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
安徽省金榜教育名校2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题安徽省部分学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题安徽省2023-2024学年高一上学期期中考试联考数学试卷广东省中山市民众德恒学校2023-2024学年高一上学期第3次段考数学试卷（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019必修第一册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
3 . 某企业为积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目．已知该企业日加工处理量x（单位：吨）最少为70吨，最多为100吨．日加工处理总成本（单位：元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为
，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元．
(1)该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？
(2)为了使该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方案共有两种：
①每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
②根据日加工处理量进行财政补贴，金额为
元．如果你是企业的决策者，为了获得最大利润，你会选择哪种补贴方案？为什么？
，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元．(1)该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？
(2)为了使该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方案共有两种：
①每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
②根据日加工处理量进行财政补贴，金额为
元．如果你是企业的决策者，为了获得最大利润，你会选择哪种补贴方案？为什么？
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2023-10-17更新
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237次组卷
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4卷引用：安徽省皖中名校联盟2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，某大学将一矩形ABCD操场扩建成一个更大的矩形DEFG操场，要求A在DE上，C在DG上，且B在EG上．若
米．
米，设
米（
）．
(1)要使矩形DEFG的面积大于2700平方米，求x的取值范围；
(2)当DG的长度是多少时，矩形DEFG的面积最小？并求出最小面积．
米．米，设米（）．(1)要使矩形DEFG的面积大于2700平方米，求x的取值范围；
(2)当DG的长度是多少时，矩形DEFG的面积最小？并求出最小面积．
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2023-01-04更新
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128次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题
名校
5 . 2021年11月3日，全国首条无人驾驶跨座式单轨线路——芜湖轨道交通（芜湖单轨）1号线开通初期运营．芜湖轨道交通1号线大致呈南北走向，线路全长30.52千米，车站25座．北起鸠江区宝顺路站，中途贯穿鸠江区、镜湖区和弋江区三个行政区，止于弋江区白马山站．全线高架的布置形式，也使之成为芜湖上空的一道全新风景线．据悉一号线一辆列车满载时约为550人，人均票价为4元，十分适合中小城市的运营．日前芜湖运营公司通过一段时间的营业发现，每辆列车的单程营业额Y（元）与发车时间间隔t（分钟）相关：当间隔时间达到或超过12分钟后，列车均为满载状态；当
时，单程营业额Y与
成正比；当
时，单程营业额会在
时的基础上减少，减少的数量为
．
(1)求当
时，单程营业额Y关于发车间隔时间t的函数表达式；
(2)由于工作日和节假日的日运营时长不同，据统计每辆车日均 
次单程运营．为体现节能减排，发车间隔时间
，则当发车时间间隔为多少分钟时，每辆列车的日均 营业总额P最大？求出该最大值．
时，单程营业额Y与成正比；当时，单程营业额会在时的基础上减少，减少的数量为．(1)求当
时，单程营业额Y关于发车间隔时间t的函数表达式；(2)由于工作日和节假日的日运营时长不同，据统计每辆车
次单程运营．为体现节能减排，发车间隔时间，则当发车时间间隔为多少分钟时，每辆列车的
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2022-12-17更新
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336次组卷
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2卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高一上学期12月分科诊断摸底联考数学试题
名校
解题方法
6 . 折纸是我国民间的一种传统手工艺术，明德小学在课后延时服务中聘请了民间艺术传人给同学们教授折纸.课堂上，老师给每位同学发了一张长为10cm，宽为8cm的矩形纸片，要求大家将纸片沿一条直线折叠.若折痕（线段）将纸片分为面积比为1:3的两部分，则折痕长度的取值范围是___________ cm.
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2022-08-12更新
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1032次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省梅州市梅江区梅州农业学校（梅州市理工学校）（梅州市工业学校）2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
7 . 某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，则每天可销售100件．现准备采用提高售价的方法来增加利润，已知这种商品每件的售价每提高1元，每天的销量就要减少10件．要使该商场每天销售该商品所得的利润最大，则该商品每件的售价为（ ）
| A．12元 | B．14元 | C．15元 | D．16元 |
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2022-02-26更新
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218次组卷
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3卷引用：安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题
8 . 新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力．在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车越来越受到消费者的青睐，新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标．某企业计划引进新能源汽车生产设备，生产某款新能源汽车．生产此款新能源汽车预计全年需投入固定成本4500万元，每生产x百辆该新能源汽车，需另投入成本
万元，且
．根据市场行情，每辆该新能源汽车的售价为9万元，且全年内生产的车辆能全部销售完．
(1)求生产该新能源汽车的年利润y（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；
(2)当年产量为多少百辆时，该企业的年利润最大？最大年利润是多少万元？
万元，且．根据市场行情，每辆该新能源汽车的售价为9万元，且全年内生产的车辆能全部销售完．(1)求生产该新能源汽车的年利润y（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；
(2)当年产量为多少百辆时，该企业的年利润最大？最大年利润是多少万元？
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2022-02-09更新
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78次组卷
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2卷引用：安徽省皖淮市级知名高中2022届高三上学期12月联考理科数学试题
9 . 某地政府为增加农民收入，根据当地地域特点，积极发展农产品加工业.经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本3万元，每加工吨该农产品，需另投入成本万元，且
已知加工后的该农产品每吨售价为10万元，且加工后的该农产品能全部销售完.
(1)求加工后该农产品的利润
（万元）与加工量（吨）的函数关系式；
(2)求加工后的该农产品利润的最大值.
吨该农产品，需另投入成本万元，且已知加工后的该农产品每吨售价为10万元，且加工后的该农产品能全部销售完.(1)求加工后该农产品的利润
（万元）与加工量（吨）的函数关系式；(2)求加工后的该农产品利润的最大值.
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2021-11-26更新
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154次组卷
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3卷引用：安徽省皖北县中联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 某工厂某种产品的月固定成本为10万元，每生产件，需另投入成本为
，当月产量不足30件时，
（万元）.当月产量不小于30件时，
（万元）.每件商品售价为5万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.因设备问题，该厂月生产量不超过50件.
(1)写出月利润
（万元）关于月产量（件）的表达式；
(2)当月产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获月利润最大?
件，需另投入成本为，当月产量不足30件时，（万元）.当月产量不小于30件时，（万元）.每件商品售价为5万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.因设备问题，该厂月生产量不超过50件.(1)写出月利润
（万元）关于月产量（件）的表达式；(2)当月产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获月利润最大?
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2021-11-08更新
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139次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高一上学期数学测试卷（三）
