1 . 某商店销售
两款商品，利润（单位：元）分别为
和
，其中
为销量（单位：袋），若本周销售两款商品一共20袋，则能获得的最大利润为__________ .
两款商品，利润（单位：元）分别为和，其中为销量（单位：袋），若本周销售两款商品一共20袋，则能获得的最大利润为
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2 . 在早高峰，某路口通过的车辆
与时间
的关系近似地符合
，在早高峰这段时间内．给出下列四个结论：
①通过该路口的车辆数随着时间逐渐增多；
②早上6时和早上7时通过该路口的车辆数相等；
③在任意时刻，通过路口的车辆不会超过35辆；
④在任意时刻，通过路口的车辆不会低于14辆．
依据上述关系式，其中所有正确结论的序号是______ ．
与时间的关系近似地符合，在早高峰这段时间内．给出下列四个结论：①通过该路口的车辆数
随着时间逐渐增多；②早上6时和早上7时通过该路口的车辆数
相等；③在任意时刻，通过路口的车辆
不会超过35辆；④在任意时刻，通过路口的车辆
不会低于14辆．依据上述关系式，其中所有正确结论的序号是
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2024高一上·全国·专题练习
3 . 某地西红柿上市后，通过市场调查，得到西红柿种植成本
（单位：元/（
千克））与上市时间（单位：天）的数据如下表：
根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本与上市时间的变化关系：
，
，
，
．利用你选取的函数，计算西红柿种植成本最低时的上市天数是________ ；最低种植成本是________ 元/（千克）．
（单位：元/（千克））与上市时间（单位：天）的数据如下表：时间 | 60 | 100 | 180 |
种植成本 | 116 | 84 | 116 |
根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本
与上市时间的变化关系：，，，．利用你选取的函数，计算西红柿种植成本最低时的上市天数是千克）．
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解题方法
4 . 某公司生产
产品，每月的固定成本为10000元，每生产一件产品需要增加投入80元，该产品每月的总收入
（单位：元）关于月产量（单位：台）满足函数：
.则该公司的月利润的最大值为___________ 元.
产品，每月的固定成本为10000元，每生产一件产品需要增加投入80元，该产品每月的总收入（单位：元）关于月产量（单位：台）满足函数：.则该公司的月利润的最大值为
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5 . 生产某机器的总成本
（万元）与产量（台）之间的函数关系式是
，若每台机器售价为30万元，则该厂获得最大利润时生产的机器为______ 台.
（万元）与产量（台）之间的函数关系式是，若每台机器售价为30万元，则该厂获得最大利润时生产的机器为
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6 . 在精准扶贫工作中，某单位帮助农户销售当地特色产品，该产品的成本是 30 元/千克，产品的日销售量 P(千克)与销售单价 x(元/千克)满足关系式
，要使农户获得日利润最大，则该产品销售单价 x(元/千克)为_______________ .
，要使农户获得日利润最大，则该产品销售单价 x(元/千克)为
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名校
7 . 在经济学中，函数
的边际函数定义为
．某公司每月最多生产100台报警器，生产台台（
）的收入函数
（单位：元），其成本函数
（单位：元），记利润函数为
（单位：元）．则当
______ 台时（写出满足条件的一个值），利润函数取得最大值；边际利润函数
的最大值为______ 元．
的边际函数定义为．某公司每月最多生产100台报警器，生产台台（）的收入函数（单位：元），其成本函数（单位：元），记利润函数为（单位：元）．则当的一个值），利润函数取得最大值；边际利润函数的最大值为
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名校
解题方法
8 . 一艘动力船拖动载重量相等的小船若干只，在两个港口之间来回运货.若每次拖4只小船，则每天能往返运货16次；若每次拖7只小船，则每天能往返运货10次.已知增加的小船只数与相应减少的往返运货次数成正比例.设每次拖x只小船，每天往返运货y次，则y关于x的函数关系式为______ ；为使每天运货总量最大，则每次应该拖__________ 只小船.
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名校
解题方法
9 . 2020年国内航空公司规定:旅客乘机时，随身携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过
，否则行李箱就需托运.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的长为
，宽比高少
，则符合此规定的行李箱的最大容积为_________ 
.（忽略箱体厚度）
，否则行李箱就需托运.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的长为，宽比高少，则符合此规定的行李箱的最大容积为.（忽略箱体厚度）
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