1 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产．已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，万元）．当年产量不小于80千件时，（万元）．每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的产品能全部售完．
（1）写出年利率（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

2 . 某公司生产一种产品的固定成本为0．5万元，但每生产100件需要增加投入0．25万元，市场对此产品的需求量为500件，销售收入为函数R(x)＝5x－(0≤x≤5)万元，其中x是产品售出的数量(单位：百件)．
(1)把利润表示为年产量的函数f(x)；
(2)年产量为多少时，当年公司所得利润最大？

3 . 某种产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－0.1x²(0＜x＜240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量是（       ）

A．200台	B．150台
C．100台	D．50台

4 . 通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明：讲课开始时，学生注意力集中度的值（的值越大，表示学生的注意力越集中）与x的关系如下：
(1)讲课开始时和讲课开始时比较，何时学生的注意力更集中？
(2)讲课开始多少分钟时，学生的注意力最集中，能持续多久？
(3)一道数学难题，需要讲解，并且要求学生的注意力集中度至少达到55，那么老师能否在学生达到所需状态下讲授完这道题目？请说明理由.

5 . 实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约使用资源，某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于2019年年初用98万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用，第一年的维修保养费用为12万元，从第二年开始，每年所需维修保养费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年（2019年为第一年），该设备产生的效益（纯利润）总额为y万元.
（1）写出y与x之间的函数关系式；求出从第几年开始，该机床开始盈利（盈利总额为正值）；
（2）使用若干年后，对设备的处理方案有两种：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该设备；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该设备.试问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由.

6 . 十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作.该地区有100户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高，而从事水果加工的农民平均每户收入将为万元.
（1）若动员户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，要使这100户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求的最大值.

7 . 北方某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减少耕地损失，政府决定按耕地价格的征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少t万亩，为了既可减少耕地的损失又可保证此项税收一年不少于9000万元，则t应在什么范围内？

8 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为吨.
(1)求年产量为多少吨时，总成本最低，并求最低成本
(2)若每吨产品平均出厂价为万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润最大利润是多少

9 . 新冠疫情爆发后，某企业利用部分人工转产口罩.每生产万件(每件5个口罩)，需投入固定成本5万元，流动成本万元，当月产量小于7万件时，(万元)；当月产量不小于7万件时，(万元).口罩销售价为6元/件，且生产的口罩能全部售出.
（1）写出月利润(万元)关于月产量(万件)的函数解析式；(注：月利润月销售收入固定成本流动成本)
（2）当月产量约为多少万件时，生产的口罩所获月利润最大？最大月利润是多少？

10 . 用一段长为36米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园.已知墙长20米，则菜园面积的最大值是（       ）

A．144

B．160

C．162

D．180