1 . 西部某贫困村,在产业扶贫政策的大力支持下,在荒山上散养优质鸡,城里有7个饭店且每个饭店一年有300天需要这种鸡,饭店每天需要的数量是14~18之间的一个随机数,去年饭店这300天里每天需要这种鸡的数量(单位:只)如下表:
这300天内,假定这7个饭店的情况一样,只探讨饭店当天的需求量即可.这300天内,鸡厂和这7个饭店联营,每天出栏鸡是定数,送到城里的这7个饭店,从饲养到送到饭店,每只鸡的成本是40元,饭店给鸡厂结算每只70元,如果7个饭店用不完,即当天每个饭店的需求量时,剩下的鸡只能以每只元的价钱处理.
(Ⅰ)若,求鸡厂当天在饭店得到的利润(单位:元)关于饭店当天需求量(单位:只,)的函数解析式;
(Ⅱ)若,求鸡厂当天在饭店得到的利润(单位:元)的平均值;
(Ⅲ)时,以表中记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求鸡厂当天在饭店得到的利润大于479元的概率.
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |
频数 | 45 | 60 | 75 | 60 | 60 |
(Ⅰ)若,求鸡厂当天在饭店得到的利润(单位:元)关于饭店当天需求量(单位:只,)的函数解析式;
(Ⅱ)若,求鸡厂当天在饭店得到的利润(单位:元)的平均值;
(Ⅲ)时,以表中记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求鸡厂当天在饭店得到的利润大于479元的概率.
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2020-04-11更新
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223次组卷
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2卷引用:2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷·数学(文)(二)试题
2 . 某民营企业开发出了一种新产品,预计能获得50万元到1500万元的经济收益.企业财务部门研究对开发该新产品的团队进行奖励,并讨论了一个奖励方案:奖金(单位:万元)随经济收益(单位:万元)的增加而增加,且,奖金金额不超过20万元.
(1)请你为该企业构建一个关于的函数模型,并说明你的函数模型符合企业奖励要求的理由;(答案不唯一)
(2)若该企业采用函数作为奖励函数模型,试确定实数的取值范围.
(1)请你为该企业构建一个关于的函数模型,并说明你的函数模型符合企业奖励要求的理由;(答案不唯一)
(2)若该企业采用函数作为奖励函数模型,试确定实数的取值范围.
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3 . 2019年1月1日起新的个人所得税法开始实施,依据《中华人民共和国个人所得税法》可知纳税人实际取得工资、薪金(扣除专项、专项附加及依法确定的其他)所得不超过5000元(俗称“起征点”)的部分不征税,超出5000元部分为全月纳税所得额.新的税率表如表:
2019年1月1日后个人所得税税率表
个人所得税专项附加扣除是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金和赡养老人等六项专项附加扣除.其中赡养老人一项指纳税人赡养60岁(含)以上父母及其他法定赡养人的赡养支出,可按照以下标准扣除:纳税人为独生子女的,按照每月2000元的标准定额扣除;纳税人为非独生子女的,由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度,每人分摊的额度不能超过每月1000元.某纳税人只有一个姐姐,且两人仅符合规定中的赡养老人的条件,如果他在2020年5月份应缴纳个人所得税款为180元,那么他当月的工资、薪金税后所得是_____ 元.
2019年1月1日后个人所得税税率表
全月应纳税所得额 | 税率(%) |
不超过3000元的部分 | 3 |
超过3000元至12000元的部分 | 10 |
超过12000元至25000元的部分 | 20 |
超过25000元至35000元的部分 | 25 |
个人所得税专项附加扣除是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金和赡养老人等六项专项附加扣除.其中赡养老人一项指纳税人赡养60岁(含)以上父母及其他法定赡养人的赡养支出,可按照以下标准扣除:纳税人为独生子女的,按照每月2000元的标准定额扣除;纳税人为非独生子女的,由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度,每人分摊的额度不能超过每月1000元.某纳税人只有一个姐姐,且两人仅符合规定中的赡养老人的条件,如果他在2020年5月份应缴纳个人所得税款为180元,那么他当月的工资、薪金税后所得是
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2020-07-26更新
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604次组卷
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5卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2020届高三(下)期中数学(理科)试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2020届高三(下)期中数学(理科)试题(已下线)3.4函数的应用(一)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.4 函数的应用(一)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.4 函数的应用(一)(AB分层训练)-【冲刺满分】
22-23高一上·四川成都·期中
4 . 科研小组研制钛合金产品时添加了一种新材料,该产品的性能指标值y是这种新材料的含量(单位:克)的函数.研究过程中的部分数据如下表:
已知当时,,其中为常数.当时,和的关系为以下三种函数模型中的一个:①;②且;③且;其中均为常数.
(1)选择一个恰当的函数模型来描述之间的关系,并求出其解析式;
(2)求该新材料的含量为多少克时,产品的性能达到最大.
(单位:克) | 0 | 2 | 6 | 10 | … |
-4 | 8 | 8 | … |
(1)选择一个恰当的函数模型来描述之间的关系,并求出其解析式;
(2)求该新材料的含量为多少克时,产品的性能达到最大.
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2023-06-26更新
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888次组卷
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7卷引用:第二章 综合测试A(基础卷)
(已下线)第二章 综合测试A(基础卷)(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(2)-【帮课堂】(已下线)第10讲 第四章 指数函数与对数函数 章末重点题型大总结-【帮课堂】(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(1)-【帮课堂】(已下线)第四章:指数函数与对数函数章末综合检测卷-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
22-23高三上·北京·期中
名校
5 . 某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料.该产品的性能指标值是这种新材料的含量x(单位:克)的函数,且性能指标值越大,该产品的性能越好.当时,y和x的关系为以下三种函数模型中的一个:①;②(且);③(且);其中k,a,b,c均为常数.当时,,其中m为常数.研究过程中部分数据如下表:
(1)指出模型①②③中最能反映y和x()关系的一个,并说明理由;
(2)求出y与x的函数关系式;
(3)求该新合金材料的含量x为多少时,产品的性能达到最佳.
x(单位:克) | 0 | 2 | 6 | 10 | …… |
y | 8 | 8 | …… |
(2)求出y与x的函数关系式;
(3)求该新合金材料的含量x为多少时,产品的性能达到最佳.
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2022-11-08更新
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619次组卷
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5卷引用:北京市第四中学2023届高三上学期期中考试数学试题
(已下线)北京市第四中学2023届高三上学期期中考试数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月测试(二)数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高一上学期期末(问卷)数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型 (2)陕西省咸阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
19-20高一上·安徽芜湖·期中
6 . 央视前著名主持人崔永元曾自曝,自小不爱数学,成年后还做过数学噩梦,心狂跳不止:梦见数学考试了,水池有个进水管,5小时可注满,池底有一个出水管,8小时可放完满池水.若同时打开进水管和出水管,多少小时可注满空池?“这题也太变态了,你到底想放水还是注水?”崔主持质疑这类问题的合理性.其实这类放水注水问题只是个数学模型,用来刻画“增加量-消耗量=改变量”,这类数量关系可以用于处理现实生活中的大量问题.例如,某仓库从某时刻开始4小时内只进货不出货,在随后的8小时内同时进出货,接着按此进出货速度,不进货,直到把仓库中的货出完.假设每小时进、出货量是常数,仓库中的货物量(吨)与时间(时)之间的部分关系如图,那么从不进货起__________ 小时后该仓库内的货恰好运完.
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2020-11-13更新
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150次组卷
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3卷引用:押第11题初等函数-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)
(已下线)押第11题初等函数-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)安徽省芜湖市普通高中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题山西省大同市阳高县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
18-19高一下·上海闵行·开学考试
名校
7 . 某影院共有1000个座位,票价不分等次,根据该影院的经营经验,当每张票价不超过10元时,票可全部售出,当每张票价高于10元时,每提高1元,将有30张票不能售出,为了获得更好的收益,需给影院一个合适的票价,符合的基本条件是:
①为了方便找零和算账,票价定为1元的整数倍;
②影院放映一场电影的成本费为5750元,票房收入必须高于成本支出.
(1)设定价为()元,净收入为元,求关于的表达式;
(2)每张票价定为多少元时,放映一场的净收入最多?此时放映一场的净收入为多少元?
①为了方便找零和算账,票价定为1元的整数倍;
②影院放映一场电影的成本费为5750元,票房收入必须高于成本支出.
(1)设定价为()元,净收入为元,求关于的表达式;
(2)每张票价定为多少元时,放映一场的净收入最多?此时放映一场的净收入为多少元?
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2019-11-13更新
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910次组卷
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7卷引用:专题9函数模型解题模板
(已下线)专题9函数模型解题模板上海市七宝中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省高碑店市高碑店一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)高一上学期期末全真模拟04-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)第五章 函数的概念、性质及应用【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)江苏省常州市金坛区2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试卷
21-22高一上·北京海淀·期末
8 . 2015年10月5日,我国女药学家屠呦呦获得2015年诺贝尔医学奖.屠呦呦和她的团队研制的抗疟药青蒿素,是科学技术领域的重大突破,开创了定疾治疗新方法,挽救了全球特别是发展中国家数百万人的生命,对促进人类健康、减少病痛发挥了难以估量的作用.当年青蒿素研制的过程中,有一个小插曲:虽然青蒿素化学成分本身是有效的,但是由于实验初期制成的青蒿素药片在胃液中的溶解速度过慢,导致药片没有被人体完全吸收,血液中青蒿素的浓度(以下简称为“血药浓度”)的峰值(最大值)太低,导致药物无效.后来经过改进药片制备工艺,使得青蒿素药片的溶解速度加快,血药浓度能够达到要求,青蒿素才得以发挥作用.已知青蒿素药片在体内发挥作用的过程可分为两个阶段,第一个阶段为药片溶解和进入血液,即药品进入人体后会逐渐溶解,然后进入血液使得血药浓度上升到一个峰值;第二个阶段为吸收和代谢,即进入血液的药物被人体逐渐吸收从而发挥作用或者排出体外,这使得血药浓度从峰值不断下降,最后下降到一个不会影响人体机能的非负浓度值.人体内的血药浓度是一个连续变化的过程,不会发生骤变.现用t表示时间(单位:),在时人体服用青蒿素药片;用C表示青蒿素的血药浓度(单位:).根据青蒿素在人体发挥作用的过程可知,C是t的函数.已知青蒿素一般会在1.5小时达到需要血药浓度的峰值.请根据以上描述完成下列问题:
(1)下列几个函数中,能够描述青蒿素血药浓度变化过程的函数的序号是___________.
①
②
③
④
(2)对于青蒿素药片而言,若血药浓度的峰值大于等于0.1,则称青蒿素药片是合格的.基于(1)中你选择的函数(若选择多个,则任选其中一个),可判断此青蒿素药片___________;(填“合格”、“不合格”)
(3)记血药浓度的峰值为,当时,我们称青蒿素在血液中达到“有效浓度”,基于(1)中你选择的函数(若选择多个,则任选其中一个),计算青蒿素在血液中达到“有效浓度”的持续时间.
(1)下列几个函数中,能够描述青蒿素血药浓度变化过程的函数的序号是___________.
①
②
③
④
(2)对于青蒿素药片而言,若血药浓度的峰值大于等于0.1,则称青蒿素药片是合格的.基于(1)中你选择的函数(若选择多个,则任选其中一个),可判断此青蒿素药片___________;(填“合格”、“不合格”)
(3)记血药浓度的峰值为,当时,我们称青蒿素在血液中达到“有效浓度”,基于(1)中你选择的函数(若选择多个,则任选其中一个),计算青蒿素在血液中达到“有效浓度”的持续时间.
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名校
9 . 随着改革开放的不断深入,祖国不断富强,人民的生活水平逐步提高,为了进一步改善民生,2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策,其政策的主要内容包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点专项附加扣除;(3)专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用……等.其中前两项的扣除标准为:①赡养老人费用:每月扣除2000元②子女教育费用:每个子女每月扣除1000元.
新个税政策的税率表部分内容如下:
(1)现有李某月收入19600元,膝下有一名子女,需要赡养老人,(除此之外,无其它专项附加扣除)请问李某月应缴纳的个税金额为多少?
(2)现收集了某城市50名年龄在40岁到50岁之间的公司白领的相关资料,通过整理资料可知,有一个孩子的有40人,没有孩子的有10人,有一个孩子的人中有30人需要赡养老人,没有孩子的人中有5人需要赡养老人,并且他们均不符合其它专项扣除(受统计的50人中,任何两人均不在一个家庭).若他们的月收入均为20000元,试求在新个税政策下这50名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少?
新个税政策的税率表部分内容如下:
级数 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | … |
每月应纳税所得额(含税) | 不超过3000元的部分 | 超过3000元至12000元的部分 | 超过12000元至25000元的部分 | 超过25000元至35000元的部分 | … |
税率(%) | 3 | 10 | 20 | 25 | … |
(1)现有李某月收入19600元,膝下有一名子女,需要赡养老人,(除此之外,无其它专项附加扣除)请问李某月应缴纳的个税金额为多少?
(2)现收集了某城市50名年龄在40岁到50岁之间的公司白领的相关资料,通过整理资料可知,有一个孩子的有40人,没有孩子的有10人,有一个孩子的人中有30人需要赡养老人,没有孩子的人中有5人需要赡养老人,并且他们均不符合其它专项扣除(受统计的50人中,任何两人均不在一个家庭).若他们的月收入均为20000元,试求在新个税政策下这50名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少?
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2020-03-21更新
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284次组卷
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4卷引用:【市级联考】河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟考试(二)数学(文)试题
名校
10 . 近年来,来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、扫码支付、共享单车和网购.其中共享单车既响应绿色出行号召,节能减排,保护环境,又方便人们短距离出行,增强灵活性.某城市试投放3个品牌的共享单车分别为红车、黄车、蓝车,三种车的计费标准均为每15分钟(不足15分钟按15分钟计)1元,按每日累计时长结算费用,例如某人某日共使用了24分钟,系统计时为30分钟.A同学统计了他1个月(按30天计)每天使用共享单车的时长如茎叶图所示,不考虑每月自然因素和社会因素的影响,用频率近似代替概率.设A同学每天消费元.
(1)求的分布列及数学期望;
(2)各品牌为推广用户使用,推出APP注册会员的优惠活动:红车月功能使用费8元,每天消费打5折;黄车月功能使用费20元,每天前15分钟免费,之后消费打8折;蓝车月功能使用费45元,每月使用22小时之内免费,超出部分按每15分钟1元计费.设分别为红车,黄车,蓝车的月消费,写出与的函数关系式,参考(1)的结果,A同学下个月选择其中一个注册会员,他选哪个费用最低?
(3)该城市计划3个品牌的共享单车共3000辆正式投入使用,为节约居民开支,随机调查了100名用户一周的平均使用时长如下表:
在(2)的活动条件下,每个品牌各应该投放多少辆?
(1)求的分布列及数学期望;
(2)各品牌为推广用户使用,推出APP注册会员的优惠活动:红车月功能使用费8元,每天消费打5折;黄车月功能使用费20元,每天前15分钟免费,之后消费打8折;蓝车月功能使用费45元,每月使用22小时之内免费,超出部分按每15分钟1元计费.设分别为红车,黄车,蓝车的月消费,写出与的函数关系式,参考(1)的结果,A同学下个月选择其中一个注册会员,他选哪个费用最低?
(3)该城市计划3个品牌的共享单车共3000辆正式投入使用,为节约居民开支,随机调查了100名用户一周的平均使用时长如下表:
时长 | (0,15] | (15,30] | (30,45] | (45,60] |
人数 | 16 | 45 | 34 | 5 |
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2020-01-15更新
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621次组卷
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4卷引用:河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学(理)试题