2 . 为了推进产业转型升级，加强自主创新，发展高端制造､智能制造，把我国制造业和实体经济搞上去，推动我国经济由量大转向质强，许多企业致力于提升信息化管理水平.一些中小型工厂的规模不大，在选择管理软件时要进行调查统计.某一小型工厂自己没有管理软件的高级技术员，欲购买软件服务公司的管理软件，并让其提供服务，某一管理软件服务公司提供了如下两种方案：方案一：管理软件服务公司每月收取工厂4800元，每次提供软件服务时，再另外收取200元.方案二：管理软件服务公司每月收取工厂7600元，若每月提供的软件服务不超过15次，不另外收费；若超过15次，超过部分的软件服务每次的收费标准为500元.

（1）设该管理软件服务公司月收费为y元，每月提供软件服务的次数为x，试写出两种方案中y与x的函数关系式.
（2）该工厂对该管理软件服务公司近20个月每个月为另一个工厂提供软件服务的次数进行了调查统计，得到如图所示的条形图.该工厂要调查服务质量，服务次数为13次和16次的月份中任选3个月，求这3个月中恰好有1个月的服务次数为13次，2个月的服务次数为16次的概率.
（3）依据条形图中统计的数据，从节约服务成本的角度考虑，以一个月管理服务费的平均值为决策依据，从两种方案中选择一种，该工厂选择哪种方案更合适？请说明理由.

3 . 某工厂购买软件服务，有如下两种方案：
方案一：软件服务公司每日收取80元，对于提供的软件服务每次10元；
方案二：软件服务公司每日收取200元，若每日软件服务不超过15次，不另外收费，若超过15次，超过部分的软件服务每次收费标准为20元．

(1)设日收费为y元，每天软件服务的次数为x，试写出两种方案中y与x的函数关系式；
(2)该工厂对过去100天的软件服务的次数进行了统计，得到如图所示的条形图，依据该统计数据，把频率视为概率，从节约成本的角度考虑，从两个方案中选择一个，哪个方案更合适？请说明理由．

4 . 2020年11月23日国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大突破、为了使扶贫工作继续推向深入，2021年某原贫困县对家庭状况较困难的农民实行购买农资优惠政策.
（1）若购买农资不超过2000元，则不给予优惠；
（2）若购买农资超过2000元但不超过5000元，则按原价给予9折优惠；
（3）若购买农资超过5000元，不超过5000元的部分按原价给予9折优惠，超过5000元的部分按原价给予7折优惠.
该县家境较困难的一户农民预购买一批农资，有如下两种方案：
方案一：分两次付款购买，实际付款分别为3150元和4850元；
方案二：一次性付款购买.
若采取方案二购买这批农资，则比方案一节省______元.

5 . 某公园门票单价30元，相关优惠政策如下：
①10人（含）以上团体购票9折优惠；
②50人（含）以上团体购票8折优惠；
③100人（含）以上团体购票7折优惠；
④购票总额每满500元减100元（单张票价不优惠）．
现购买47张门票，合理地设计购票方案，则门票费用最少为（       ）

A．1090元

B．1171元

C．1200元

D．1210元

7 . 某民营企业开发出了一种新产品，预计能获得50万元到1500万元的经济收益.企业财务部门研究对开发该新产品的团队进行奖励，并讨论了一个奖励方案：奖金（单位：万元）随经济收益（单位：万元）的增加而增加，且，奖金金额不超过20万元.
（1）请你为该企业构建一个关于的函数模型，并说明你的函数模型符合企业奖励要求的理由；(答案不唯一)
（2）若该企业采用函数作为奖励函数模型，试确定实数的取值范围.