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1 . 某厂家拟在2023年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足(其中为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2023年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)求常数的值,并将2023年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?最大利润为多少万元?
(1)求常数的值,并将2023年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?最大利润为多少万元?
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2 . “宸宸”“琮琮”“莲莲”是2023年杭州亚运会吉祥物,组合名为“江南忆”,出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆,最忆是杭州”,它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因.某中国企业可以生产杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮踪”“莲莲”,根据市场调查与预测,投资成本x(百万元)与利润y(百万元)的关系如下表:
当投资成本不高于12(百万元)时,利润(百万元)与投资成本(百万元)的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)当投资成本不高于12(百万元)时,选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)当投资成本高于12(百万元)时,利润(百万元)与投资成本(百万元)满足关系,结合第(1)问的结果,要想获得不少于一千万元的利润,投资成本(百万元)应该控制在什么范围.(结果保留到小数点后一位)(参考数据:)
(百万元) | 2 | 4 | 12 | ||||
(百万元) | 0.4 | 12.8 |
(1)当投资成本不高于12(百万元)时,选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)当投资成本高于12(百万元)时,利润(百万元)与投资成本(百万元)满足关系,结合第(1)问的结果,要想获得不少于一千万元的利润,投资成本(百万元)应该控制在什么范围.(结果保留到小数点后一位)(参考数据:)
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2024-01-16更新
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236次组卷
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6卷引用:江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题01
3 . 某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的十字形地域,四个小矩形、、、与小正方形面积之和为平方米.计划把正方形建成花坛,造价为每平方米元,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺设花岗岩地坪,造价为每平方米元,再在四个等腰直角三角形区域上铺设草坪,造价为每平方米元.
(1)设长为米,用分别表示的长、小正方形面积、四个小矩形面积和及四个等腰直角三角形的面积和;
(2)在(1)的基础上,设总造价为元,试建立关于的函数关系式,并求出的范围;
(3)当为何值时总造价最小,并求出的最小值.
(1)设长为米,用分别表示的长、小正方形面积、四个小矩形面积和及四个等腰直角三角形的面积和;
(2)在(1)的基础上,设总造价为元,试建立关于的函数关系式,并求出的范围;
(3)当为何值时总造价最小,并求出的最小值.
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4 . 某加工厂要安装一个可使用25年的太阳能供电设备.使用这种供电设备后,该加工厂每年额外消耗的电费C(单位:万元)与太阳能电池板面积(单位:平方米)之间的函数关系为(为常数).已知太阳能电池板面积为40平方米时,每年额外消耗的电费为2.5万元,安装这种供电设备的工本费为(单位:万元),记为该加工厂安装这种供电设备的工本费与该加工厂25年额外消耗的电费之和.
(1)求出和的解析式;
(2)当为多少平方米时,取得最小值?最小值是多少万元?
(1)求出和的解析式;
(2)当为多少平方米时,取得最小值?最小值是多少万元?
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解题方法
5 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”,经调研发现:某珍稀水果树的单株产量W(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系;,肥料成本投入为元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)元.已知这种水果的市场售价为20元/千克,且销售畅通供不应求,记该水果单株利润为(单位:元)
(1)求的解析式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
(1)求的解析式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
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解题方法
6 . 第19届亚运会2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办,亚运会三个吉祥物琼琼、宸宸、莲莲,设计为鱼形机器人,同时也分别代表了杭州的三大世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖,他们还有一个好听的名字:江南忆.由市场调研分析可知,当前“江南忆”的产量供不应求,某企业每售出千件“江南忆”的销售额为千元.,且生产的成本总投入为千元.记该企业每生产销售千件“江南忆”的利润为千元.
(1)求函数的解析式;
(2)求的最大值及相应的的取值.
(1)求函数的解析式;
(2)求的最大值及相应的的取值.
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2023-12-09更新
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895次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题
江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题江苏省连云港市海滨中学2023-2024学年高一上学期第二次学情检测(12月)数学试题安徽省江淮十校2023-2024学年高一上学期“”三新“”检测考试(期中)数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)期末预测卷2-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10题 指数应用 模型处理
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解题方法
7 . 某健身器材厂研制了一种足浴气血生机,具体原理是:在足浴盆右侧离中心厘米处安装臭氧发生孔,产生的臭氧对双脚起保健作用.根据检测发现,该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用.已知臭氧发生孔工作时,对左脚的干扰度与成反比,比例系数为;对右脚的干扰度与成反比,比例系数为,且当时,对左脚和右脚的干扰度之和为.
(1)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和关于的表达式;
(2)求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和的最小值.
(1)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和关于的表达式;
(2)求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和的最小值.
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8 . 小明今年一月一日用24万元购进一辆汽车,每天下午跑滴滴出租车,经估算,每年可有16万元的总收入,已知使用年()所需的各种费用(维修、保险、耗油等)总计为万元(今年为第一年)
(1)该出租车第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该车若干年后有两种处理方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元价格卖出;
②当年平均盈利达到最大值时,以10万元卖出.
试问哪一种方案较为合算?请说明理由.
(1)该出租车第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该车若干年后有两种处理方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元价格卖出;
②当年平均盈利达到最大值时,以10万元卖出.
试问哪一种方案较为合算?请说明理由.
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9 . 某商家为了提高一等品M的销售额,对一等品M进行分类销售.据统计,该商家有200件一等品M,产品单价为元.现计划将这200件一等品分为两类:精品和优品.其中优品x件(,),分类后精品的单价在原来的基础上增加2x%,优品的单价调整为元(),因市场需求旺盛,假设分类后精品与优品可以全部售完.若优品的单价不低于分类前一等品M的单价,且精品的总销售额不低于优品的总销售额,则n的值可能为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2023-11-01更新
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249次组卷
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3卷引用:8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
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解题方法
10 . 网店和实体店各有利弊,两者的结合将在未来一段时间内,成为商业的一个主要发展方向.某品牌行车记录仪支架销售公司从2023年10月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式.根据几个月运营发现,产品的月销量万件与投入实体店体验安装的费用万元之间满足函数关系式.已知网店每月固定的各种费用支出为3万元,产品每1万件进货价格为32万元,若每件产品的售价定为“进货价的150%”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和,则该公司最大月利润是( )万元.
A.45.5 | B.37.5 | C.36 | D.35 |
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