解题方法
1 . 已知球的体积V与半径r的函数关系为
，用定义求V在
处的导数，并对
的意义进行解释．
，用定义求V在处的导数，并对的意义进行解释．
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名校
解题方法
2 . 定义在
上的函数
在区间
内的平均变化率为
，其中
，则函数
在
处的导数
（ ）
上的函数在区间内的平均变化率为，其中，则函数在处的导数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-15更新
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610次组卷
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6卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 导数的几何意义（能力卷B）（已下线）第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第01讲 5.1导数的概念及其几何意义（5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5.1.1讲 变化率问题-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
3 . 已知函数
，
，
，
，它们在平面直角坐标系中的图象如图所示，则
，
，
，
的大小关系是（ ）
，，，，它们在平面直角坐标系中的图象如图所示，则，，，的大小关系是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-05-03更新
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1130次组卷
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5卷引用：北京市通州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题河南省睢县高级中学2022-2023学年学年高二上学期9月考试数学（理科）试题（已下线）5.1.1 变化率问题（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5.1.1讲 变化率问题-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）5.1 导数的概念（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 根据所给的函数表达式，先写出函数曲线过两指定点P，Q的割线的斜率，再让指定点Q沿曲线趋于点P，求出曲线在点P处切线的斜率．
(1)
，
，
；
(2)
，
，
．
(1)
，，；(2)
，，．
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5 . 通过平均变化率估计函数
在下列各点处的瞬时变化率：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
在下列各点处的瞬时变化率：(1)
；(2)
；(3)
.
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2022-03-05更新
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90次组卷
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3卷引用：湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题1.1
9-10高二下·陕西延安·期末
名校
解题方法
6 . 若函数在区间
内可导，且
，则
的值为（ ）
在区间内可导，且，则 的值为（ ）A． | B． |
C． | D．0 |
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2024-05-08更新
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836次组卷
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47卷引用：2010年延安市实验中学高二下学期期末考试（理科）数学卷
（已下线）2010年延安市实验中学高二下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2011年河北省魏县一中高二下学期3月月考数学卷（已下线）2011年河北省魏县一中高二3月份月考数学理卷（已下线）2012届北京市密云二中高三数学导数及其应用单元练习试卷（已下线）2011-2012学年广东省东莞市第七高级中学高二第二学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年河南省宜阳一高高二3月月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 1.1导数的概念练习卷（已下线）2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔一中高二下学期期中考试理科数学试卷山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省郸城第二高级中学2019-2020学年高二下学期网上学习数学（一）理科试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题（已下线）专题07 导数的概念及其意义 知识精讲 湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.1导数的概念及其意义-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）突破5.1 导数的概念及其几何意义重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训（一）上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学质量检测数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二下期中真题精选（易错46题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（4月）数学试题（已下线）5.1 导数的概念及其意义（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.1导数的概念及其意义——课后作业（提升版）四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题（已下线）2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高中中学江高二3月月考数学文卷（已下线）2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高中中学江高二3月月考数学理卷（已下线）2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题（已下线）2011-2012学年甘肃省天水市一中高三第四阶段考试文科数学（已下线）2011-2012学年甘肃省武威中学高二3月月考数学试卷（已下线）2011—2012学年甘肃省张掖二中高二下学期期中理科数学试卷2014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷12014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷2宁夏海原县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省潍坊诸城市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
