解题方法
1 . 已知
，函数
.
（1）
是函数数
的导函数，记
，若
在区间
上为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）设实数
，求证：对任意实数
，总有
成立.
附：简单复合函数求导法则为
.
，函数.（1）
是函数数的导函数，记，若在区间上为单调函数，求实数a的取值范围；（2）设实数
，求证：对任意实数，总有成立.附：简单复合函数求导法则为
.
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2020-02-06更新
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1080次组卷
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3卷引用：2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（文）试题
2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性
2 . 已知函数
，
（1）如果函数
在
上是单调减函数，求
的取值范围；
（2）若
时，求证：
；
（3）是否存在实数，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
，（1）如果函数
在上是单调减函数，求的取值范围；（2）若
时，求证：；（3）是否存在实数
，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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