真题
1 . 已知函数a为常数且a>0.
(1)证明:函数f(x)的图像关于直线x=对称;
(2)若x0满足f(f(x0))= x0,但f(x0)≠x0,则x0称为函数f(x)的二阶周期点,如果f(x)有两个二阶周期点x1,x2,试确定a的取值范围;
(3)对于(2)中的x1,x2,和a,设x3为函数f(f(x))的最大值点,A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(x3,0),记△ABC的面积为S(a),讨论S(a)的单调性.
(1)证明:函数f(x)的图像关于直线x=对称;
(2)若x0满足f(f(x0))= x0,但f(x0)≠x0,则x0称为函数f(x)的二阶周期点,如果f(x)有两个二阶周期点x1,x2,试确定a的取值范围;
(3)对于(2)中的x1,x2,和a,设x3为函数f(f(x))的最大值点,A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(x3,0),记△ABC的面积为S(a),讨论S(a)的单调性.
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真题
2 . 若函数h(x)满足
(1)h(0)=1,h(1)=0;
(2)对任意,有h(h(a))=a;
(3)在(0,1)上单调递减.则称h(x)为补函数.已知函数
(1)判函数h(x)是否为补函数,并证明你的结论;
(2)若存在,使得h(m)=m,若m是函数h(x)的中介元,记时h(x)的中介元为xn,且,若对任意的,都有Sn< ,求的取值范围;
(3)当=0,时,函数y= h(x)的图像总在直线y=1-x的上方,求p的取值范围.
(1)h(0)=1,h(1)=0;
(2)对任意,有h(h(a))=a;
(3)在(0,1)上单调递减.则称h(x)为补函数.已知函数
(1)判函数h(x)是否为补函数,并证明你的结论;
(2)若存在,使得h(m)=m,若m是函数h(x)的中介元,记时h(x)的中介元为xn,且,若对任意的,都有Sn< ,求的取值范围;
(3)当=0,时,函数y= h(x)的图像总在直线y=1-x的上方,求p的取值范围.
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真题
3 . 已知函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)对任意正数,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)对任意正数,证明:.
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2010-03-31更新
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1591次组卷
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2卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)