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解题方法
1 . 为了丰富社区居民文化生活,某小区准备在一块空地上建一个社区活动中心.如图,该小区内有两条互相垂直的道路与,有一块空地.以O为坐标原点,直线与为坐标轴建立坐标系,曲线是函数图像的一部分,线段是函数图像的一部分.社区活动中心的平面图是梯形(其中,点M在曲线上,点N在线段上,和为两底边).设梯形的高为x米,梯形的面积是平方米.
(1)求函数的解析式和定义域;
(2)为使得社区活动中心的占地面积最大,x等于多少米?并求出最大面积.
(1)求函数的解析式和定义域;
(2)为使得社区活动中心的占地面积最大,x等于多少米?并求出最大面积.
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解题方法
2 . 一艘渔船在进行渔业作业的过程中,产生的主要费用有燃油费用和人工费用,已知渔船每小时的燃油费用与渔船速度的立方成正比,已知当渔船的速度为10海里/小时时,燃油费用是600元/小时,人工费用是4050元/小时,记渔船的航行速度为v(海里/小时),满足0≤v≤30,记渔船航行一个小时的主要费用为q元(主要费用=燃油费+人工费),渔船每航行1海里产生的主要费用为p元.
(1)用航行速度v(海里/小时)表示出航行一小时的主要费用q元;
(2)用航行速度v(海里/小时)表示出航行1海里产生的主要费用p元;
(3)求航行1海里产生的主要费用p(元)的最小值,及此时渔船的航行速度v(海里/小时)的大小.
(1)用航行速度v(海里/小时)表示出航行一小时的主要费用q元;
(2)用航行速度v(海里/小时)表示出航行1海里产生的主要费用p元;
(3)求航行1海里产生的主要费用p(元)的最小值,及此时渔船的航行速度v(海里/小时)的大小.
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解题方法
3 . 某工厂计划投资一定数额的资金生产甲,乙两种新产品.甲产品的平均成本利润(单位:万元)与投资成本(单位:万元)满足:(,为常数,,);乙产品的平均成本利润(单位:万元)与投资成本(单位:万元)满足:.已知投资甲产品为1万元,10万元时,获得的利润分别为5万元,16.515万元.
(1)求,的值;
(2)若该工厂计划投入50万元用于甲,乙两种新产品的生产,每种产品投资不少于10万元,问怎样分配这50万元,才能使该工厂获得最大利润?最大利润为多少万元?
(参考数据:,)
(1)求,的值;
(2)若该工厂计划投入50万元用于甲,乙两种新产品的生产,每种产品投资不少于10万元,问怎样分配这50万元,才能使该工厂获得最大利润?最大利润为多少万元?
(参考数据:,)
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2023-05-07更新
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272次组卷
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3卷引用:山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
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解题方法
4 . 将一个边长为3cm的正方形铁片的四角截去四个边长均为cm的小正方形,做成一个无盖方盒,则该方盒容积最大为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-05更新
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454次组卷
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2卷引用:天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 制作一个容积为的圆柱体容器(有底有盖,不考虑器壁的厚度),设底面半径为.
(1)把该容器外表面积表示为关于底面半径的函数;
(2)求的值,使得外表面积最小.
(1)把该容器外表面积表示为关于底面半径的函数;
(2)求的值,使得外表面积最小.
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解题方法
6 . 经过市场调查,某小微企业计划生产一款小型电子产品已知生产该产品需投入固定成本2万元,每生产x万件,需另投入流动成本P(x)万元当年产量小于9万件时, (万元);当年产量不小于9万件时,(万元)每件产品售价为6元,假若该企业生产的电子产品当年能全部售完
(1)写出年利润Q(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入固定成本流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该企业的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(参考数据: )
(1)写出年利润Q(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入固定成本流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该企业的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(参考数据: )
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解题方法
7 . 如图,某款酒杯的上半部分为圆锥,且该圆锥的轴截面是面积为的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,当放置的圆柱形冰块的体积最大时,其高度为__________ .
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2023-04-27更新
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310次组卷
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2卷引用:安徽省A10联盟2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题
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解题方法
8 . 直角中,,,是边的中点,是边上的动点(不与重合).过点作的平行线交于点,将沿折起,点折起后的位置记为点,使得平面平面,且得到四棱锥.设.
(1)求四棱锥的体积,并写出定义域;
(2)求的最大值.
(1)求四棱锥的体积,并写出定义域;
(2)求的最大值.
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解题方法
9 . 如图所示,AB为沿海岸的高速路,海岛上码头O离高速路最近点B的距离是120km,在距离B点300km的A处有一批药品要尽快送达海岛.现要用海陆联运的方式运送这批药品,设登船点C到B的距离为x,已知汽车速度为100km/h,快艇速度为50km/h.(参考数据:.)
(1)写出运输时间关于x的函数;
(2)当C选在何处时运输时间最短?
(1)写出运输时间关于x的函数;
(2)当C选在何处时运输时间最短?
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10 . 若直线与抛物线相切,且切点在第一象限,则与坐标轴围成三角形面积的最小值为_____ .
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