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解题方法
1 . 5G技术对社会和国家十分重要.从战略地位来看,业界一般将其定义为继蒸汽机革命、电气革命和计算机革命后的第四次工业革命.某科技集团生产A,B两种5G通信基站核心部件,下表统计了该科技集团近几年来在A部件上的研发投入(亿元)与收益y(亿元)的数据,结果如下:
(1)利用样本相关系数r说明是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系(当时,可以认为两个变量有很强的线性相关性);
(2)求出y关于x的经验回归方程,并利用该方程回答下列问题:
①若要使生产A部件的收益不低于15亿元,估计至少需要投入多少研发资金?(精确到0.001亿元)
②该科技集团计划用10亿元对A,B两种部件进行投资,对B部件投资元所获得的收益y近似满足,则该科技集团针对A,B两种部件各应投入多少研发资金,能使所获得的总收益P最大.
附:样本相关系数,
回归直线方程的斜率,截距.
研发投入x(亿元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收益y(亿元) | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
(2)求出y关于x的经验回归方程,并利用该方程回答下列问题:
①若要使生产A部件的收益不低于15亿元,估计至少需要投入多少研发资金?(精确到0.001亿元)
②该科技集团计划用10亿元对A,B两种部件进行投资,对B部件投资元所获得的收益y近似满足,则该科技集团针对A,B两种部件各应投入多少研发资金,能使所获得的总收益P最大.
附:样本相关系数,
回归直线方程的斜率,截距.
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2023-05-05更新
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1558次组卷
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6卷引用:河北省2023届高三模拟(一)数学试题
河北省2023届高三模拟(一)数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题四川省成都石室中学2023届高三高考冲刺最后一卷文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三高考模拟测试数学(理科)试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)
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解题方法
2 . 已知某商品的进价为4元,通过多日的市场调查,该商品的市场销量(件)与商品售价(元)的关系为,则当此商品的利润最大时,该商品的售价(元)为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2022-04-09更新
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1167次组卷
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3卷引用:河北省保定市2022届高三一模数学试题
河北省保定市2022届高三一模数学试题(已下线)考点06 导数及其应用-3-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题
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3 . 某公司准备投产一种新产品,经测算,已知每年生产万件的该种产品所需要的总成本(万元),依据产品尺寸,产品的品质可能出现优、中、差三种情况,随机抽取了1000件产品测量尺寸,尺寸分别在,,,,,,(单位:)中,经统计得到的频率分布直方图如图所示.
产品的品质情况和相应的价格(元/件)与年产量之间的函数关系如下表所示.
以频率作为概率解决如下问题:
(1)求实数的值;
(2)当产量确定时,设不同品质的产品价格为随机变量,求随机变量的分布列;
(3)估计当年产量为何值时,该公司年利润最大,并求出最大值.
产品的品质情况和相应的价格(元/件)与年产量之间的函数关系如下表所示.
产品品质 | 立品尺寸的范围 | 价格与产量的函数关系式 |
优 | ||
中 | ||
差 |
以频率作为概率解决如下问题:
(1)求实数的值;
(2)当产量确定时,设不同品质的产品价格为随机变量,求随机变量的分布列;
(3)估计当年产量为何值时,该公司年利润最大,并求出最大值.
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2020-01-17更新
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2117次组卷
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8卷引用:河北省衡水中学2023届高三考前冲刺数学试题
河北省衡水中学2023届高三考前冲刺数学试题山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)02(已下线)专题08 与函数相结合的概率综合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)03(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题