2020·全国·一模
名校
1 . 为了研究国民收入在国民之间的分配,避免贫富过分悬殊,美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线,如图所示.劳伦茨曲线为直线
时,表示收入完全平等.劳伦茨曲线为折线
时,表示收入完全不平等.记区域A为不平等区域,a表示其面积,S为△OKL的面积,将
称为基尼系数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/1/2540648904015872/2541108616781824/STEM/f838ad63e8a54b44ac6d3f41463eac60.png?resizew=243)
对于下列说法:①
越小,则国民分配越公平;②设劳伦茨曲线对应的函数为
,则对
,均有
;③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为
,则
;④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为
,则
.其中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef10ca4f07bbda64d78ee6f13158e279.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/1/2540648904015872/2541108616781824/STEM/f838ad63e8a54b44ac6d3f41463eac60.png?resizew=243)
对于下列说法:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99bf12738a494d1a6c41674bf0d6868e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c9ced2a343c4eb166f385c3dbf2217.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fbdd02966fbcfe2b5e64b42786fc487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a79e66e93809fd3c45b9e0b356550ed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2850b54dfced33bc60606d88eceabb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a853cb81339bdbe14617acbc556bb977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23947e33a63e8e79be862485ae0f8dd.png)
A.①④ | B.②③ |
C.①③④ | D.①②④ |
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2020-09-02更新
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105次组卷
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8卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(文)试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(文)试题(已下线)学科网3月第一次在线大联考(新课标Ⅰ)数学(理科)试题(已下线)理科数学-学科网3月第一次在线大联考(新课标Ⅱ卷)黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(五)数学(理科)试题(已下线)考点13 定积分与微积分基本定理-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)理科数学-学科网3月第一次在线大联考(新课标Ⅰ卷)(已下线)解密04 函数的应用(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)第02讲 函数与数学模型(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)
名校
2 . 直线
与曲线
所围成的图形的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c904567c3b3734e1eca8d042ef7a7b2d.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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名校
3 . 已知函数
,则定积分
的值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4a430cda26237f0e0b895e546868f0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7800fb476db07a6581be049c4f1d1fbd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 如图所示,在边长为1的正方形
中任取一点
,则点
恰好取自阴影部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/b1e854ff-2152-4e28-afa9-0017971e1341.png?resizew=131)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/b1e854ff-2152-4e28-afa9-0017971e1341.png?resizew=131)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 由曲线y=x2和曲线y
围成的一个叶形图如图所示,则图中阴影部分面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/18/10852957-701b-475e-be9f-ef534aa45ac2.png?resizew=155)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b51bee26aa428bbf16b683df1b6d7318.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/18/10852957-701b-475e-be9f-ef534aa45ac2.png?resizew=155)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-12-23更新
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468次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三入学检测数学(理)试题
6 . 如图,矩形
中曲线的方程分别是
,
.
,
,在矩形
内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/849bcb9b-f176-4e02-b99a-f715e5948c44.png?resizew=186)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c65d71e57e6e7697e2f627dcd58583.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47c16d3545ac9091c9a245d056282e85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/114460aab294eb99eec63e94b675216f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/849bcb9b-f176-4e02-b99a-f715e5948c44.png?resizew=186)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 如图所示,在边长为1的正方形OABC内任取一点P,用M表示事件“点P恰好取自曲线
与直线
及y轴所围成的曲边梯形内”,N表示事件“点P恰好取自阴影部分内”,则
等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/f5dfc024-ffb2-4c55-acc1-df02ec3a3b61.png?resizew=117)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50866229ec5a3640fb250f9bd2192b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04646ecf2e7ea9e034d2c1ddef7a3c4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/f5dfc024-ffb2-4c55-acc1-df02ec3a3b61.png?resizew=117)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-05-14更新
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663次组卷
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2卷引用:湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
8 . 如图,在矩形
中的曲线分别是
,
的一部分,
,
,在矩形
内随机取一点,若此点取自阴影部分的概率为
,取自非阴影部分的概率为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/7/2198402983829504/2198652002451456/STEM/698196e1-5b5f-4279-b39a-0866a07764af.png?resizew=216)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/132de9682ce9a412b7b517aa209726ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eaf693219fef9a0e643cd8d01135b20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e07256f78f0a2160358485e43c17f984.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68d9ecc1c808cf9bbb3541314cb5cf05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/532c709d8aade011fe039ec0db2d5e99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/132de9682ce9a412b7b517aa209726ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85d85d8c1f8add55bdc8c393be3ba2ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac64da7f096fea95c25cfe54fe83d3c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/7/2198402983829504/2198652002451456/STEM/698196e1-5b5f-4279-b39a-0866a07764af.png?resizew=216)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.大小关系不能确定 |
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2019-05-07更新
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801次组卷
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6卷引用:【校级联考】湖南省湖南师范大学附属中学、岳阳市第一中等六校2019届高三下学期联考理科数学试题
9 . 从图示中的长方形区域内任取一点
,则点
取自图中阴影部分的概率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/beb220cd-e8af-438a-b1b1-c176fae318dc.png?resizew=132)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/beb220cd-e8af-438a-b1b1-c176fae318dc.png?resizew=132)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2019-01-26更新
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887次组卷
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3卷引用:【市级联考】湖南省张家界市2018-2019学年高二第一学期期末联考理科数学试题
10 . 如图,若在矩形
中随机撒一粒豆子,则豆子落在图中阴影部分的概率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/f8dfd420-8f45-4bdd-a6cd-76cda067a5b9.png?resizew=172)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/f8dfd420-8f45-4bdd-a6cd-76cda067a5b9.png?resizew=172)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-08-01更新
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3302次组卷
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16卷引用:2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学(理)试题
2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学(理)试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学(理科)试题四川省成都市双流中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题2020届广东省珠海市高三上学期期末(一模)数学(理)试题新疆实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学(理科)试题江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学(理)纠错笔记江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学(理)试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(理)试题宁夏中卫市2023届高三二模数学(理)试题安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题