1 . 用三角函数线比较sin 50°和cos 50°的大小,正确的结果为( )
A. |
B. |
C. |
D.sin 50°和cos 50°无法比较 |
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2 . 利用三角函数线比较大小
(1)与;
(2)与;
(3)与.
(1)与;
(2)与;
(3)与.
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2023-07-12更新
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284次组卷
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4卷引用:5.2.1任意角三角函数的定义
5.2.1任意角三角函数的定义(已下线)7.2.2单位圆与三角函数线导学案(1)7.2 三角函数概念(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.2.2单位圆与三角函数线-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)
3 . 求的角的取值范围.
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2023-07-11更新
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255次组卷
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2卷引用:5.2.1 任意角三角函数的定义 课时练习
4 . 已知角的正弦线和余弦线的方向相反、长度相等,则的终边在( )
A.第一象限的角平分线上 |
B.第四象限的角平分线上 |
C.第二、第四象限的角平分线上 |
D.第一、第三象限的角平分线上 |
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5 . 若,且,,利用三角函数线,得到的取值范围是__ .
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6 . 根据条件利用单位圆写出的取值范围:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2023-04-11更新
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431次组卷
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5卷引用:重点题型训练2:第1章单位圆与正余弦函数的定义、性质;诱导公式的对称与旋转-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册
重点题型训练2:第1章单位圆与正余弦函数的定义、性质;诱导公式的对称与旋转-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册(已下线)专题1 三角函数 (2)(已下线)专题1 三角函数 (2)(已下线)7.2.2单位圆与三角函数线-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)7.2.2 单位圆与三角函数线-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
真题
名校
7 . 已知,那么下列命题中成立的是( )
A.若、是第一象限角,则 |
B.若、是第二象限角,则 |
C.若、是第二象限角,则 |
D.若、是第四象限角,则 |
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2023-01-07更新
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1207次组卷
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29卷引用:湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第二节 课时1 任意角三角函数的定义
湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第二节 课时1 任意角三角函数的定义(已下线)正定中学2010高三下学期第一次考试(数学文)(已下线)河北省正定中学2010年高三一模模拟(三)数学文(已下线)2011-2012学年江西省新建二中高一上学期周练数学试题(已下线)2011-2012学年山西省康杰中学高一下学期月考数学试卷(已下线)2011-2012学年山西省太原五中高一3月月考数学试卷(已下线)2011-2012学年浙江省台州中学高一第二学期期中数学试卷(已下线)2012年人教A版高中数学必修四1.2任意角的三角函数练习卷(二)(已下线)2013-2014学年江西省九江外国语学校高一下学期第一次月考数学试卷河南省辉县市一中2017-2018学年高一下学期第一次月考文数试题辽宁省营口市2017-2018学年高一4月月考数学试题甘肃省东乡族自治县第二中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修4 第一章 第二节 1.2.1 第二课时 三角函数线及其应用沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 一、三角函数的图像与性质(已下线)专题13 三角函数与三角恒等变换-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题02 三角函数与三角恒等变换-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)考点16+单位圆与三角函数线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)2000年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(新课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(旧课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(旧课程卷)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 阶段复习1—三角公式复习第一章 三角函数(基础检测卷)江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)7.2.1 任意角的三角函数-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.2.2 单位圆与三角函数线-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
19-20高一上·江西宜春·阶段练习
名校
解题方法
8 . 若点在第一象限,则在内的取值范围是________ .
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2023-01-04更新
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659次组卷
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10卷引用:第2讲+任意角的正弦、余弦、正切、余切与诱导公式(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第2讲+任意角的正弦、余弦、正切、余切与诱导公式(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)上海市洋泾中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第七章 7.2.2 单位圆与三角函数线江西省宜春市丰城九中2019-2020学年高一上学期第二阶段考试数学试题上海市上海外国语大学附属外国语学校2015-2016学年高一下学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 四、反三角函数与三角方程(已下线)考点18 任意角、弧度制及三角函数的概念(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 单元测试(A卷)北京名校2023届高三一轮总复习 第3章 三角函数 3.1 角的推广及任意角的三角函数定义(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(B素养提升卷)
名校
9 .
(1)苏教版《普通中学教科书数学必修第一册》第70页第16题可得出以下基本不等式:当,时,(当且仅当时,等号成立).试用上述结论证明:当时,;
(2)如图,锐角(单位为弧度)的终边与单位圆交于点,作轴于点.
(i)利用单位圆与三角函数线证明:当时,;
(ii)求的周长与面积之和的取值范围.
(1)苏教版《普通中学教科书数学必修第一册》第70页第16题可得出以下基本不等式:当,时,(当且仅当时,等号成立).试用上述结论证明:当时,;
(2)如图,锐角(单位为弧度)的终边与单位圆交于点,作轴于点.
(i)利用单位圆与三角函数线证明:当时,;
(ii)求的周长与面积之和的取值范围.
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2021高一上·江苏·专题练习
10 . 阅读与探究
人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修在第一章的小结中写道:将角放在直角坐标系中讨论不但使角的表示有了统一的方法,而且使我们能够借助直角坐标系中的单位圆,建立角的变化与单位圆上点的变化之间的对应关系,从而用单位圆上点的纵坐标、横坐标来表示圆心角的正弦函数、余弦函数因此,正弦函数、余弦函数的基本性质与圆的几何性质主要是对称性之间存在着非常紧密的联系例如,和单位圆相关的“勾股定理”与同角三角函数的基本关系有内在的一致性;单位圆周长为与正弦函数、余弦函数的周期为是一致的;圆的各种对称性与三角函数的奇偶性、诱导公式等也是一致的等等因此,三角函数的研究过程能够很好地体现数形结合思想.
下而我们再从图形角度认识一下三角函数.如图,角a的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的重线,重足为M.根据三角函数定义.我们有:
如图.过点A(1,0)作单位圆的切线.这条切线必然平行于y轴(为什么?),设它与a的终边(当a为第一、四象限角时)或其反向延长线(当a为第二、三象限角时)相交于点T.根据正切函数的定义与相似三角形的知识,借助有向线段OA,AT.我们有.我们把这三条与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT,分别叫做角a的正弦线、余弦线、正切线,统称为三角函数线.单位圆中的三商品数线是数形结合的有效工具,借助它,不但可以画出准确的三角函数图象,还可以讨论三角函数的性质.
依据上述材料,利用正切线可以讨论研究得出正切函数的性质.比如:由图可知,角的终边落在四个象限时均存在正切线;角的终边落在轴上时,其正切线缩为一个点,值为;角的终边落在轴上时,其正切线不存在;所以正切函数的定义域是.
(1)请利用单位圆中的正切线研究得出正切函数的单调性和奇偶性;
(2)根据阅读材料中图,若角为锐角,求证:.
人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修在第一章的小结中写道:将角放在直角坐标系中讨论不但使角的表示有了统一的方法,而且使我们能够借助直角坐标系中的单位圆,建立角的变化与单位圆上点的变化之间的对应关系,从而用单位圆上点的纵坐标、横坐标来表示圆心角的正弦函数、余弦函数因此,正弦函数、余弦函数的基本性质与圆的几何性质主要是对称性之间存在着非常紧密的联系例如,和单位圆相关的“勾股定理”与同角三角函数的基本关系有内在的一致性;单位圆周长为与正弦函数、余弦函数的周期为是一致的;圆的各种对称性与三角函数的奇偶性、诱导公式等也是一致的等等因此,三角函数的研究过程能够很好地体现数形结合思想.
下而我们再从图形角度认识一下三角函数.如图,角a的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的重线,重足为M.根据三角函数定义.我们有:
如图.过点A(1,0)作单位圆的切线.这条切线必然平行于y轴(为什么?),设它与a的终边(当a为第一、四象限角时)或其反向延长线(当a为第二、三象限角时)相交于点T.根据正切函数的定义与相似三角形的知识,借助有向线段OA,AT.我们有.我们把这三条与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT,分别叫做角a的正弦线、余弦线、正切线,统称为三角函数线.单位圆中的三商品数线是数形结合的有效工具,借助它,不但可以画出准确的三角函数图象,还可以讨论三角函数的性质.
依据上述材料,利用正切线可以讨论研究得出正切函数的性质.比如:由图可知,角的终边落在四个象限时均存在正切线;角的终边落在轴上时,其正切线缩为一个点,值为;角的终边落在轴上时,其正切线不存在;所以正切函数的定义域是.
(1)请利用单位圆中的正切线研究得出正切函数的单调性和奇偶性;
(2)根据阅读材料中图,若角为锐角,求证:.
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