名校
解题方法
1 . 若函数定义域为,且存在非零实数,使得对于任意的恒成立,称函数满足性质
(1)分别判断下列函数是否满足性质并说明理由
① ②
(2)若函数既满足性质,又满足性质,求函数的解析式
(3)若函数满足性质,求证:存在,使得
(1)分别判断下列函数是否满足性质并说明理由
① ②
(2)若函数既满足性质,又满足性质,求函数的解析式
(3)若函数满足性质,求证:存在,使得
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解题方法
2 . 已知函数,如果对于定义域内的任意实数,对于给定的非零常数,总存在非零常数,恒有成立,则称函数是上的级递减周期函数,周期为;若恒有成立,则称函数是上的级周期函数,周期为;
(1)已知函数是上的周期为1的2级递减周期函数,求实数的取值范围;
(2)已知是上的级周期函数,且是上的单调递增函数,当时,,当时,求函数的解析式,并求实数的取值范围;
(3)是否存在非零实数,使函数是上的周期为的级周期函数?请证明你的结论.
(1)已知函数是上的周期为1的2级递减周期函数,求实数的取值范围;
(2)已知是上的级周期函数,且是上的单调递增函数,当时,,当时,求函数的解析式,并求实数的取值范围;
(3)是否存在非零实数,使函数是上的周期为的级周期函数?请证明你的结论.
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