1 . 已知函数同时具有下列性质：①定义域为；②；③，请写出一个符合条件的函数的解析式______.

2 . 下列说法正确的有_________.
①函数的一个对称中心为；
②在中，是的中点，则；
③在中， 是的充要条件；
④定义，已知，则的最大值为.

3 . 给出下列命题：
①函数的一个对称中心为；
②若为第一象限角，且，则；
③若，则存在实数，使得 ；
④在中，内角所对的边分别为，若，则必有两解；
⑤函数 的图象向左平移个单位长度，得到的图象.
其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确的序号都填上）

4 . 给出下列四个命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为
②若为锐角，，则
③函数的一条对称轴是
④已知，，则
其中正确的命题是______________．