名校
1 . 已知函数
的表达式为
.
(1)求函数的定义域
，并写出函数的值域；
(2)证明函数为偶函数，并写出函数的最小正周期和单调增区间.
的表达式为.(1)求函数的定义域
，并写出函数的值域；(2)证明函数
为偶函数，并写出函数的最小正周期和单调增区间.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)证明函数
为偶函数，并求出其最大值；
(2)求函数在
上单调递增区间.
，.(1)证明函数
为偶函数，并求出其最大值；(2)求函数
在上单调递增区间.
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2022-02-08更新
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440次组卷
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2卷引用：安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期11月第二次联考理科数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）求
的值；
（2）若函数
，请判断函数
的奇偶性并证明；
（3）若
，
恒成立，求实数
的值.
，.（1）求
的值；（2）若函数
，请判断函数的奇偶性并证明；（3）若
，恒成立，求实数的值.
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20-21高一·上海·假期作业
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，
是参数，
，
，
.
（1）若
，判别
的奇偶性，若
，判别
的奇偶性；
（2）若
，
是偶函数，求
；
（3）请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例.（不必证明命题）将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分.
，，是参数，，，.（1）若
，判别的奇偶性，若，判别的奇偶性； （2）若
，是偶函数，求；（3）请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例.（不必证明命题）将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分.
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