1 . 单摆是一种简谐运动，摆球的运动情况可以用三角函数表达为，，，其中x表示时间（s），y表示位移（cm），A表示振幅，表示频率，φ表示初相位.如图甲某个小球做单摆运动，规定摆球向右偏移的位移为正，竖直方向为平衡位置.图乙表示该小球在秒运动时的位移随时间变化情况.根据秒表记录有：当时，小球第一次到平衡位置；当时，小球的位移第一次到反向最大值.根据以上图文信息，下列选项中正确的是（       ）
   

A．频率为

B．初相位或

C．振幅

D．当时，小球第三次回到平衡位置

2 . 2022年夏天，重庆连续出现45度的极端高温天气，打破了历史最高气温记录.根据《高温酷暑工作规定》：当日高温达到40度以上，停止当日户外露天作业.如图，8月某一天从6时~14时的温度变化曲线近似满足函数，则下列判断正确的是（       ）

A．该函数的周期是16

B．该函数图象的一个对称中心为

C．

D．根据该函数模型进行模拟估计，当天的6时~20时，按照规定将停止户外露天工作个小时

3 . 已知函数和的图象均连续不断，若满足：，均有，则称区间为和的“区间”，则和在上的一个“区间”为_________．（写出符合题意的一个区间即可）

4 . 某研究小组调查了某港口水深情况，发现在一天（24小时）之内呈周期性变化，且符合函数，其中为水深（单位：米）t为时间（单位：小时）.研究小组绘制了水深图，部分信息如下：

(1)求解析式
(2)某艘货船满载时吃水深度为4.5米，空载时2.5米，按安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与海底距离），问：
（i）该船满载时一天之内何时能进出港口？
（ii）该船凌晨3点已经在港口卸货完毕准备空载离港;为确保安全，需在安全水深到达前半小时提前离港，问最迟在几点之前离港才能确保安全？

5 . 已知函数若在区间D上的最大值存在，记该最大值为，则满足等式的实数a的取值集合是___________.