逆用和、差角的正弦公式化简、求值练习题及答案-全国高中数学-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

22-23高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用三角函数与解三角形

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解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

1 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积可用公式

（其中a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示.在

中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若

，且

，则下列命题正确的是（）

A．

面积的最大值是

B．

C．

D．

面积的最大值是

2023-11-06更新 | 482次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值

2 . 勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载，在公元前1120年，商高答周公曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五，既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五，两矩共长二十有五，是谓积矩. ”因此，勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后，希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理，因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期，吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积（阴影部分）是大正方形面积一半，则直角三角形中较小的锐角