1 . 如图所示，某地有一块空地△OAB，其中OA=300米，∠AOB=90°，∠OAM=60°.当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地带上形成假山，剩下的△OBN地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在△OAN的周围安装防护网.

（1）当AM=150米时，求防护网的总长度；
（2）若∠AOM=15°，问此时人工湖用地△OMN的面积是堆假山用地△OAM的面积的多少倍？
（3）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小，问如何计施工方案，可使△OMN的面积最小？最小面积是多少？