名校
解题方法
1 . 已知
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足
．
(1)求角A的大小；
(2)若
，的角平分线AD与边BC相交于点D，且
，求的面积．
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足．(1)求角A的大小；
(2)若
，的角平分线AD与边BC相交于点D，且，求的面积．
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2024-05-31更新
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316次组卷
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3卷引用：河北省部分学校2023届高三下学期大数据应用调研联合测评（Ⅳ）数学试题
名校
解题方法
2 . 在中，内角
所对的边分别是
，且
．
(1)求角
；
(2)若
是
的角平分线，
，的面积为
，求
的值．
中，内角所对的边分别是，且．(1)求角
；(2)若
是的角平分线，，的面积为，求的值．
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2024-04-29更新
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1577次组卷
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4卷引用：河北省邢台市南宫中学2023-2024学年高三高考考前定心卷3数学试题
名校
解题方法
3 . 在中，角所对的边分别为，且
．
(1)求a；
(2)若P为线段BC上一点，且
，
，求角A的最大值．
中，角所对的边分别为，且．(1)求a；
(2)若P为线段BC上一点，且
，，求角A的最大值．
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4 . 在不断发展的过程中，我国在兼顾创新创造的同时，也在强调已有资源的重复利用，废弃资源的合理使用，如土地资源的再利用是其中的重要一环.为了积极响应国家号召，某地计划将如图所示的四边形荒地
改造为绿化公园，并拟计划修建主干路
与
.为更好的规划建设，利用无人机对该地区俯视图进行角度勘探，在勘探简化图中，
平分
，则
（ ）
改造为绿化公园，并拟计划修建主干路与.为更好的规划建设，利用无人机对该地区俯视图进行角度勘探，在勘探简化图中，平分，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-17更新
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525次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题
解题方法
5 . 已知外接圆的半径为
，且
，则的面积为（ ）
外接圆的半径为，且，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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411次组卷
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2卷引用：河北省保定部分高中2023届高三第三次模拟数学试题
解题方法
6 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)证明：
；
(2)记线段AB上靠近点B的三等分点为D，若
，求C．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)证明：
；(2)记线段AB上靠近点B的三等分点为D，若
，求C．
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解题方法
7 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素，加上它们的多种变体，一直是科学､艺术､哲学灵感的源泉之一.如图，该几何体是一个高为4的正八面体，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 记的内角的对边分别为，分别以为边长的正三角形的面积依次为
，已知
.
(1)计算的面积；
(2)若
，求
.
的内角的对边分别为，分别以为边长的正三角形的面积依次为，已知.(1)计算
的面积；(2)若
，求.
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9 . 某圆锥母线长为
，底面半径为2，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面的面积最大时，此截面将底面圆周所分成的两段弧长之比（较短弧与较长弧之比）为（ ）
，底面半径为2，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面的面积最大时，此截面将底面圆周所分成的两段弧长之比（较短弧与较长弧之比）为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，四边形中，已知
，
．的面积为
，求的周长；
(2)若
，
，
，求
的值．
中，已知，．
的面积为，求的周长；(2)若
，，，求的值．
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