1 . 如图，在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．

(1)求的值；
(2)在的延长线上有一点D，使得，求．

2 . 位于灯塔A处正西方向相距n mile的B处有一艘甲船需要海上救援，位于灯塔A处北偏东45°相距n mile的C处的一艘乙船前往营救，则乙船的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是南偏西（          ）

A．30°

B．60°

C．75°

D．45°

3 . 如图，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 圣索菲亚大教堂，位于土耳其伊斯坦布尔，有着近一千五百年的历史，因巨大的圆顶而闻名于世，是一幢拜占庭式建筑.圣索菲亚大教堂主体建筑集中了数学的几何图形之美，使世界各地的游客前往参观.现在游客想估算它的高度CD，借助于旁边高为24米的一幢建筑房屋AB作为参考点，在大教堂与建筑房屋的底部水平线上选取了点P（如图所示），从点P处测得C点的仰角为60°，测得A点的仰角为45°，从A处测得C处的仰角为30°，则该游客估算圣索菲亚大教堂的高度大约为（       ）
参考数据：，，.

A．48.68米

B．53.50米

C．56.79米

D．60.24米

5 . 如图，某侦察飞机沿水平直线匀速飞行，在A处观测地面目标P，测得俯角，飞行3分钟后到达B处，此时观测地面目标P，测得俯角，又飞行一段时间后到达C处，此时观测地面目标P，测得俯角的余弦值为，则该侦察飞机由B至C的飞行时间为（       ）

A．2分钟

B．2.25分钟

C．2.5分钟

D．2.75分钟

7 . 在中，，M是的中点，，则___________，___________.

9 . 若四面体棱长都相等，则相邻两侧面所成的二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在平面四边形中，与互补，，

（1）求的长；
（2）求.