1 . 中，，点在边上，平分．
(1)若，求；
(2)若，且的面积为，求．

2 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.

(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:.

3 . 记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.
（1）证明：；
（2）若，求.

4 . 如图，在四边形中，，，，，.

（1）求；
（2）求的长.

5 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.
（1）求；
（2）若，延长至，使，求的长.

6 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求的值；
（2）在边BC上取一点D，使得，求的值．

7 . 已知在中，，，角的平分线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在平面四边形ABCD中，．

(1)若，求△ABC的面积；
(2)若，求AC．

9 . 如图，在中，，点在边上，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在中，是边上的点，且，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．