1 . 如图所示，圆内接四边形
中，
，
为圆周上一动点，
.
(2)若
，求AC的长.
中，，为圆周上一动点，.
(2)若
，求AC的长.
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解题方法
2 . 已知矩形
的周长为6.
(1)把
沿AC向
折叠，AB折过去后交DC于点P，求
的最大面积；
(2)若
，
，如图，AB，AD分别在x轴，y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，将矩形ABCD折叠，使A点落在线段DC上，设折痕所在直线的斜率为k，问当k为何值时，折痕的长度取最大值.
的周长为6.(1)把
沿AC向折叠，AB折过去后交DC于点P，求的最大面积；(2)若
，，如图，AB，AD分别在x轴，y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，将矩形ABCD折叠，使A点落在线段DC上，设折痕所在直线的斜率为k，问当k为何值时，折痕的长度取最大值.
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3 . 如图，在四边形中，已知的面积为
，记
的面积为
.
的大小；
(2)若
，设
，
，问是否存在常数
，使得
成立，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
中，已知的面积为，记的面积为.
的大小；(2)若
，设，，问是否存在常数，使得成立，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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4 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民王大伯拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：
区域为荔枝林和放养走地鸡，
区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，
区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏.已知
，
，
，
.
时，求护栏的长度（的周长）；
（2）若鱼塘的面积是“民宿”的面积的
倍，求
；
（3）当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？
区域为荔枝林和放养走地鸡，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏.已知，，，.
时，求护栏的长度（的周长）；（2）若鱼塘
的面积是“民宿”的面积的倍，求；（3）当
为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？
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2021-09-14更新
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2193次组卷
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6卷引用：湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题
