1 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，点D在射线AC上，满足.
(1)求；
(2)设的角平分线与直线AC交于点E，求证：.

2 . 在中，的角平分线与边相交于点，满足.

(1)求证：；
(2)若，求的大小.

3 . 欧几里得在《几何原本》中，以基本定义､公设和公理作为全书推理的出发点.其中第卷命题47是著名的毕达哥拉斯定理(勾股定理)，书中给出了一种证明思路：如图，中，，四边形､､都是正方形，于点，交于点.先证与全等，继而得到矩形与正方形面积相等；同理可得到矩形与正方形面积相等；进一步定理可得证.在该图中，若，则________.

4 . 在中，角所对的边分别为，.
（1）求；
（2）点在外，，，若四边形的面积为，证明：四边形为梯形.

5 . 记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.
（1）证明：；
（2）若，求.

6 . 在中，角所对的边分别为，
；
（1）证明：为等腰三角形；
（2）若为边上的点，，且，，求的值．