1 . 如图，从高为的热气球上测量海平面上两点之间的距离，现测得的俯角是，且的俯角是，图中各点都在同一铅垂平面内.用和表示出.

2 . 如图所示，为山脚两侧共线的3点，在山顶处测得3点的俯角分别为，计划沿直线开通穿山隧道，为求出隧道的长度，你认为还需要直接测量出中哪些线段的长度？根据条件，并把你认为需要测量的线段长度作为已知量，写出计算隧道长度的运算步骤.

3 . 如图，设两点在河的两岸，测量者在与A同侧的河岸边选取点C，测得AC的距离是，，求两点间的距离.

4 . 如图所示，A，B是某沼泽地上不便到达的两点，C，D是可到达的两点.已知A，B，C，D,4点都在水平面上，而且已经测得∠ACB=，∠BCD=30°，∠CDA=，∠BDA=15°，CD=100m，求AB的长.

5 . 为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤.