高度测量问题练习题及答案-高中数学专题练习-较易-第11页-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

1 . 释迦塔全称佛宫寺释迦塔､位于山西省朔州市应县城西北佛宫寺内，俗称应县木塔､建于辽清宁二年（宋至和三年公元1056年），金明昌六年（南宋庆元一年公元1195年）增修完毕，是世界上现存唯一最古老最高大之木塔，为了测量释迦塔的高度，某同学在点A处测得塔顶D的仰角为45°，然后沿点A向塔的正前方走了50

到达点M处，此时测得塔顶D的仰角为75，据此可估计释迦塔的高度约为（）

A．65.8

B．68.3

C．68.9

D．69.1

2022-09-29更新 | 522次组卷 | 2卷引用：第05讲正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精练）

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21-22高一下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

2 . 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D．现测得

，

，在点C测得塔顶A的仰角为

，则塔高

（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 673次组卷 | 8卷引用：6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一下·江西九江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形高度测量问题

解题方法

边角转化

3 . 某人在C点测得某直塔在南偏西

，塔顶A的仰角为

，此人沿南偏东

方向前进

到D，测得塔顶A的仰角为

，D，C与塔底O在同一水平面上，则塔高为______________．

2022-09-29更新 | 646次组卷 | 5卷引用：第05讲正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精练）

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22-23高二上·北京·强基计划

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

4 . 如图所示，某学生社团在公园内测量某建筑

的高度，D为该建筑顶部．在A处测得

，在B处测得

，仰角

，A、B两点距离为

．已知该建筑底部C和A、B在同一水平面上，则该建筑高度

（）m．

A．	B．
C．	D．

2022-09-28更新 | 723次组卷 | 4卷引用：6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一上·河南新乡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值正弦定理解三角形高度测量问题

解题方法

边角转化

5 . 如图所示，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山在西偏北

的方向上，行驶

后到达B处，测得此山顶在西偏北

的方向上，仰角为

，则此山的高度

（）．

A．

B．

C．

D．

2023-02-01更新 | 340次组卷 | 4卷引用：第12讲余弦定理、正弦定理的应用

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21-22高一下·山东临沂·期末

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题角度测量问题

6 . 一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A处测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进60m到达点B，在点B处测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是（）

A．25m

B．30m

C．35m

D．40m

2022-09-14更新 | 694次组卷 | 4卷引用：6.4.2 平面向量的应用（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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22-23高一上·山东临沂·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

高度测量问题方程与不等式

名校

7 . 2022年北京冬奥会的成功举办激发了人们对冰雪运动的热情．如图是某滑雪场的横截面示意图，雪道分为

两部分，小明同学在

点测得雪道

的坡度

，在

点测得

点的俯角

．若雪道

长为270m，雪道

长为260m．

(1)求该滑雪场的高度h；
(2)据了解，该滑雪场要用两种不同的造雪设备来满足对于雪量和雪质的不同要求，其中甲设备每小时造雪量比乙设备少

，且甲设备造雪

所用的时间与乙设备造雪

所用的时间相等．求甲、乙两种设备每小时的造雪量．

2022-09-08更新 | 370次组卷 | 6卷引用：第05讲正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精练）

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21-22高一下·山东泰安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形几何图形中的计算高度测量问题

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，为测量山高

，选择

和另一座山的山顶

为测量观测点．从

点测得

点的仰角

，

点的仰角

以及

；从

点测得

，已知山高

，则山高

______

．

2022-09-07更新 | 2274次组卷 | 5卷引用：6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

9 . 某登山队在山脚A处测得山顶B处的仰角为

，沿倾斜角为

的斜坡前进

后到达D处，又测得山顶B处的仰角为

，则山的高度

____________．

2022-08-23更新 | 141次组卷 | 2卷引用：11.3 余弦定理、正弦定理的应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）

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22-23高三上·贵州贵阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

10 . “云楼”是白云区泉湖公园的标志性建筑，也是来到这里必打卡的项目之一，它端坐于公园的礼仪之轴，建筑外形主体木质结构，造型独特精巧，是泉湖公园的“阵眼”和“灵魂”，同时也是泉湖历史与发展变化的资料展示馆．小张同学为测量云楼的高度，如图，选取了与云楼底部D在同一水平面上的A，B两点，在A点和B点测得C点的仰角分别为45°和30°，测得