1 . 如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向，后来船沿南偏东45°的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的北偏西75°方向，则这时船与灯塔之间的距离是（       ）

A．10km

B．20km

C．km

D．km

2 . 如图，在公园内有一块边长为100米的等边三角形空地（记为），现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，点在上，点在上．

（1）若米，求长；
（2）如果是灌溉水管，为了节约成本，希望灌溉水管最短，请确定点的位置，并求的最小值．

3 . 甲船在岛的正南处，以4千米/时的速度向正北方向航行，千米，同时乙船自岛出发以6千米/时向北偏东60°的方向驶去.当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为（       ）

A．

B．

C．

D．2.15h

4 . 一艘客轮自北向南航行，上午8时在灯塔的北偏东位置，且距离灯塔34海里，下午2时在灯塔的东南方向，则这只船航行的速度为_________海里/小时.

5 . 如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．则=_______________.