1 . 如图：在
和
中，
是
的中点，
，若
，则
与
的夹角为_________ ．
和中，是的中点，，若，则与的夹角为
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2 . 已知
，
，
，则
与
的夹角为_______ .
，，，则与的夹角为
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名校
3 . 如图，在中，
是线段
上的一点，且
，过点的直线分别交直线
于点
，若
，
，则
的最小值是_______ .
中，是线段上的一点，且，过点的直线分别交直线于点，若，，则的最小值是
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2016-12-04更新
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580次组卷
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2卷引用：2015-2016学年重庆市一中高一4月月考数学试卷1
4 . 定义：|
×
|=||×|
|×sin θ，其中θ为向量
与的夹角，若||=2，||=5，×=﹣6，则|×|等于_____ ．
×|=||×||×sin θ，其中θ为向量与的夹角，若||=2，||=5，×=﹣6，则|×|等于
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5 . 在锐角中，
，
（其中
），函数
的最小值为
，则
的最小值为___________ ．
中，，（其中），函数的最小值为，则的最小值为
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名校
6 . 在中，已知
，点
在外，且
.则
的取值范围是____________ ．
中，已知，点在外，且.则的取值范围是
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2016-12-04更新
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412次组卷
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2卷引用：【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学（理）试题
7 . 已知O为△ABC的外心，|
|=16，|
|=10
，若
，且32x+25y=25，则|
|=_____ ．
|=16，||=10，若，且32x+25y=25，则||=
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243次组卷
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2卷引用：2015-2016学年安徽省安庆一中高一上学期期末数学试卷
名校
8 . 已知中，
，
，点
为线段上的动点，动点
满足
，则
的最小值等于_____ ．
中，，，点为线段上的动点，动点满足，则的最小值等于
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2016-12-04更新
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1234次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市第二中学（东河校区）2018-2019学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州市第二中学（东河校区）2018-2019学年高一上学期期末数学试题2016届浙江省温州市高三一模理科数学试卷上海市建平中学2021届高三三模数学试题上海市大同中学2021届高三三模数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市行知中学2022届高三下学期期中数学试题
9 . 已知点
在
的内部，且有
，记
，
，
的面积分别为
，
，
．若
，则
_______ ；若
，
，
，则________ ．
在的内部，且有，记，，的面积分别为，，．若，则，，，则
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2016-12-04更新
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604次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.3 平面向量线性运算的应用
人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.3 平面向量线性运算的应用2016届北京市朝阳区高三上学期期末联考理科数学试卷（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）
10 . △ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，
=0且
，则向量
在
方向上的投影为______ ．
=0且，则向量在方向上的投影为
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