1 . 已知⊙C的半径为1，是⊙C的一条弦，且，点是上一动点，则的最大值为_________.

2 . 已知正三角形的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是______.

3 . 已知向量满足，与的夹角为，则当实数变化时，的最小值为______．

4 . 大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作注时介绍了“勾股圆方图”，即“赵爽弦图”.如图是某同学绘制的赵爽弦图，其中四边形均为正方形，，则__________.

5 . 如图，在矩形中，，点分别在线段上，且，则的最小值为__________．

6 . 已知平面向量满足：，若，则的最小值为_______．

7 . 已知等边的外接圆的面积为，动点在圆上，若，则实数的取值范围为______．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知P是圆C：上的动点，若，，，则的最小值为________．

   

9 . 青花瓷，常简称青花，代表了我国古代劳动人民智慧的结晶，是中国瓷器的主流品种之一.图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘，已知图二中正六边形的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为，若点在正六边形的边上运动，动点在圆上运动且关于圆心对称.（i）请用表示_______；（ii）请写出的取值范围_______.

10 . 已知点O为△ABC外接圆的圆心，且，则△ABC的内角A＝________．